[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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497(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/24(月) 18:55:02.45 ID:rNo847jr(2/2) AAS
>>476 補足

連続体仮説でいうと
20世紀前半は、連続体仮説が証明できると思っていた人多数
20世紀後半には、連続体仮説が成立するのも、不成立なのも、公理の立て方によるって話に落ち着いたわけ

と、同様に、>>478より
a)0.999...＝0
b)0.999...≠0

選択肢a)は、スタンダード
選択肢b)は、ノンスタンダード

それだけのこと
ややこしい議論は不要でしょ、21世紀では

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504(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/25(火) 21:06:33.00 ID:SuJQZ9Ih(1/4) AAS
>>497 補足
(引用開始)
a)0.999...＝0
b)0.999...≠0

選択肢a)は、スタンダード
選択肢b)は、ノンスタンダード

それだけのこと
ややこしい議論は不要でしょ、21世紀では
(引用終り)

補足資料下記
熟読下さい（＾＾
https://en.wikipedia.org/wiki/Infinitesimal
Infinitesimal
(抜粋)
Infinitesimals in teaching
Students easily relate to the intuitive notion of an infinitesimal difference 1-"0.999...",
where "0.999..." differs from its standard meaning as the real number 1,
and is reinterpreted as an infinite terminating extended decimal that is strictly less than 1.[14][15]

DeepL訳（ちょっと手直ししたが）
生徒は直感的に1-"0.999.... "という無限小差の概念を理解することができます。
"0.999.... "は、実数1としての標準的な意味とは異なります。
そして、厳密には1よりも小さい無限終端の拡張10進数として再解釈されます。

14. Ely, Robert (2010). "Nonstandard student conceptions about infinitesimals" (PDF). Journal for Research in Mathematics Education. 41 (2): 117?146. JSTOR 20720128. Archived (PDF) from the original on 2019-05-06.
15. Katz, Karin Usadi; Katz, Mikhail G. (2010). "When is .999... less than1?" (PDF). The Montana Mathematics Enthusiast. 7 (1): 3?30. arXiv:1007.3018. ISSN 1551-3440. Archived from the original (PDF) on 2012-12-07. Retrieved 2012-12-07.

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