[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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334(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/02(日) 08:16:37.56 ID:NrBYtRST(2/3) AAS
さて、IUTに戻る
下記、薄葉 季路氏「集合論の宇宙 Universe と Multiverse」（2017）
ここで使われている ”集合論の宇宙 Universe”が、21世紀の集合論の宇宙です
”宇宙 Universe”という用語は、いろいろ変遷があったという（下記 宇宙 (数学) wikipedia）
正直、IUTの”宇宙 Universe”が何を意味しているか、不明
ここを、細かく詮索しても、何もお宝は出ないだろう
むしろ、”宇宙 Universe”？？で、困惑しない方が大事
なお、「宇宙と宇宙を繋ぐ」と言っているのは、どうも宇宙とはホッジ劇場のことらしい
繋ぐとは、”Θリンクやlogリンクなど”を意味するようだ
（参考）
http://mathsoc.jp/meeting/kikaku/2017haru/2017_haru_usuba-p.pdf
集合論の宇宙 Universe と Multiverse - 日本数学会
薄葉 季路. 早稲田大学理工学術院. 日本数学会 2017 年度年会 首都大学東京. 2017 年 3 月 24 日
https://researchmap.jp/usuba
researchmap
薄葉 季路
ウスバ トシミチ (Toshimichi Usuba)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
宇宙 (数学)
数理論理学において、構造 (もしくはモデル) の宇宙（うちゅう、英: Universe）とは議論領域のことである。
数学、とりわけ集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。このアイデアにはいくつものバージョンがあるため、項目を分けて説明する。
目次
1 ある特定の文脈において
2 通常の数学
3 集合論
4 圏論
つづく
335: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/02(日) 08:16:57.20 ID:NrBYtRST(3/3) AAS
>>334
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
目次
1 歴史
2 数学的な意味
2.1 理論の範囲
2.2 数論の結果
インフラストラクチャは、Θリンクやlogリンクなど、いわゆるホッジ劇場間の特定のリンクによってデコードされる[21]。
これらのホッジ劇場は、IUTの2つの主要な対称性を使用する。乗法演算と加法幾何学である。
ホッジ劇場は、アデールやイデールなどの古典的オブジェクトをグローバル要素に関連して一般化し、一方で、望月のホッジ・アラケロフ理論に登場する特定の構造を一般化する。
劇場間のリンクは、環またはスキーム構造と互換性がなく、従来の数論幾何学の外部で実行される。
ただし、それらは特定の群構造と互換性があり、絶対ガロア群（英語版）や特定のタイプの位相群はIUTで基本的な役割を果たす。関数性の一般化である多重放射性の考慮事項は、3つの穏やかな不確定性を導入する必要があることを意味している[21]。
(引用終り)
以上
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