[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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14(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/06/21(日) 10:13:18.39 ID:W0WIc7wX(8/18) AAS
・「微分」＆「小平・スペンサー写像」
下記ABC予想入門 PHP 黒川＆小山
P205に スピロ予想
”一般の関数体版でも「微分」が「小平・スペンサー写像」として表れてくる。
望月氏の論文は、「F1体上の微分」を「F1体上の小平・スペンサー写像」として構成するところが、最大の要点
（第4章末尾のコラムを参照）であり
ここに数百ページ（以前のものを合わせると千ページ）に達する
壮大な数学宇宙が広がっている。”とあります。
（参考）
https://www.php.co.jp/books/detail.php?isbn=978-4-569-81067-6
ABC予想入門 PHP 2013/03/18
著者 黒川信重≪東京工業大学教授≫／小山信也≪東洋大学教授≫著
アマゾン書評
島津利一
5つ星のうち5.0 これは面白い グロタンディークの後継者 望月新一教授 の数学を分かりやすく歴史も踏まえて説明しています。
2013年6月8日に日本でレビュー済み
(抜粋)
丁寧に、一般向けに書かれた優しい数学の本でした。
しかし、もっと勉強したい人用に書かれた後ろの数学的内容を理解するには根気が必要でしょう。
「数論入門」と考えて読むには最適の本です。ただし、その内容をきちんと理解するには数学科２年生くらいの知識を必要とします。
イデアル論 素元 と 既約元の異なること、複素関数論 リーマン面 楕円関数論 等の簡単な知識があれば、すいすいと読める内容です。
数学を志す学生は、後ろの別章をキチンと追ってみるといいと思います。
勿論 そういう数学を全く知らなくても分かるように書かれているのも特徴です。
この本を読んで、望月新一教授のHPを覗きたくなり、行ってみました。
確かに、グロタンディークの後継者が登場している雰囲気が伝わってきました。
(引用終り)
つづく
15(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/06/21(日) 10:13:39.87 ID:W0WIc7wX(9/18) AAS
>>14
つづき
なかなか、良い本です。でも、今の数学科２年生ではきついかもね
さて、”「F1体上の微分」を「F1体上の小平・スペンサー写像」として構成する”は、下記の北大 中村 郁先生、ご参照
https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~nakamura/indexJ.html
中村 郁のホームページです．北海道大学
https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~nakamura/susemi9711.pdf
小平の変形理論と最近の発展, 数学セミナー, 1997年12月(PDF FILE)
（小平の変形理論とその後の発展）北海道大学 中村 郁
1 はじめに
この稿では，小平先生の変形理論とその (潜在的なものも含
めた) 影響について，紹介したいと思います。与えられた対
象を出発点 (または初期値) とする新しい対象 (これを変形と
いう)，できればもっとも普遍的な対象を構成し，具体的には
構成できない場合でも，良い変形の存在の証明を目指す，こ
れが変形理論です。小平-Spencer 以前にも Teichm¨uller 理論，
楕円曲線やアーベル多様体の理論はありましたが，変形とい
う概念が数学的に定式化され，強力な数学的手段となったの
は，小平-Spencer の複素構造の変形理論が最初です。この小
平-Spencer の変形理論の確立には，岡，カルタンに始まる連
接層とコホモロジーの理論が必要でした。
その後，小平-Spencer の変形理論は，少なくとも，その考
え方の原理的な点において，代数幾何学の枠組みを越えて，数
学のいろいろな分野で，引き継がれ生き続けています。
E(t) は 1 次元下がって，複素 1 次元したがって，実
2 次元です。E(t) は，t3 = 1 のとき，ドーナツの表面の形を
しています。これを，位相構造が不変と言います。t3 = 1 の
ときは，E(t) が 3 個の（位置を変えた）P1 となるので, 除外
しておきます。
ところで，小平-Spencer は，関数を微分するように，E(t)
の幾何学的な微分ができることを示しました。
つづく
84: １３２人目の素数さん [] 2020/07/09(木) 14:10:54.48 ID:uAS7tbfZ(1) AAS
IUT用語集
math jin
0099 １３２人目の素数さん
2018/01/28 12:56:31
このmath_jinという人、
本当に止めてほしい
>>14
Edward Frenkel? @edfrenkel
返信先: @math_jinさん
Please stop. Otherwise,
I will block you. Thanks.
20:07 - 2018年1月25日
math_jin@math_jin
1月26日
返信先: @edfrenkelさん
I'm sorry. I will stop.
引っ掻き回して迷惑かけている
だけだよ
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