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IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
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87: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/10(金) 06:11:34.55 ID:F8J9moxS 転載 Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 48 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592119272/337 337 自分：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2020/07/09(木) 22:49:15.99 ID:nrcdZVDh [2/3] >>326 >『ABC予想入門』には >楕円曲線y^2=x(x-a)(x+b)を構築し、そのような楕円曲線が「比較的少ない」ことを見出す >とはっきり書いてあるんだけどね >それがIUT理論にどうつながるのかが分からん えーと、まず その話は、『ABC予想入門』（黒川、小山 PHPサイエンス・ワールド新書 2013） のP200にある話だよね そこには、前段があって a+b=c で互いに素な (a,b,c) という制約があって、 そういう解は意外の少ないとある つまり、 a^n + b^n = c^n という方程式で n >=3 の場合が、フェルマー予想 n=2 の場合が、ピタゴラスで直角三角形 n=1の場合が、ABC予想 で、 n >=3 の場合（フェルマー予想）で フライの楕円曲線 y^2=x(x-a^n)(x+ b^n) を考えると、谷山-志村予想から、a^n + b^n = c^n なる解なしが分かる で、 n =1 の場合（ABC予想）で フライの楕円曲線の類似 y^2=x(x-a)(x+ b) を考えると、スピロ予想から、”a+b=c で互いに素なる解に制約あり”（少ない）が分かる そういうことが 『ABC予想入門』（黒川、小山 PHPサイエンス・ワールド新書 2013） P197以降に書いてあるみたい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/87
93: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/11(土) 11:20:38.39 ID:PRf3fy9U >>87 『ABC予想入門』（黒川、小山 PHPサイエンス・ワールド新書 2013） P201 に引用のスピロ予想関連文献 ２つ （Asterisque 掲載分） http://www.numdam.org/item/AST_1990__183_/ Seminaire sur les pinceaux de courbes elliptiques (a la recherche de ≪Mordell effectif≫) Spziro Lucien (ed.) Asterisque, no. 183 (1990) , 146 p. http://www.numdam.org/article/AST_1990__183__7_0.pdf L. SZPIRO Discriminant et conducteur des courbes elliptiques Asterisque, tome 183 (1990), p. 7-18 <http://www.numdam.org/item?id=AST_1990__183__7_0> http://www.numdam.org/article/AST_1990__183__19_0.pdf D. W. MASSER Note on a conjecture of Szpiro Asterisque, tome 183 (1990), p. 19-23 <http://www.numdam.org/item?id=AST_1990__183__19_0> http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/93
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