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IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
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805: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/08(日) 10:31:36.64 ID:rSmWbt0i >>802 補足 １．要するに、基数の方から、無限集合たる自然数の集合Nを作って ２．集合Nに対応する順序数の Zermeloシングルトンωを、極限として、抽象的に定義すれば良い ３．ωは、Zermelo法なら、集合としての濃度は１だ。そう定義すればいい。それで良いんじゃ無い？（＾＾ ４．因みに、集合{N}は、自然数の集合N ＊）を要素とするシングルトンだよ。それと類似の集合だと思えば良い。但し抽象的な存在のωとしてね （注＊）N＝ω でもあるけど、 ノイマンならね(>>800より)） もっとも、自然数の集合Nなるものも、結局は抽象的な存在でしかありえない 「具体的に、集合Nの要素を書けない」という批判は、ノイマンのNに対しても不適当だ この程度が分からないなら IUTは無理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/805
806: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/08(日) 11:10:45.47 ID:rSmWbt0i >>805 補足 >もっとも、自然数の集合Nなるものも、結局は抽象的な存在でしかありえない >「具体的に、集合Nの要素を書けない」という批判は、ノイマンのNに対しても不適当だ １．現代の高等数学の多くの概念は、 殆どが抽象的な思念の存在でしかない ２．特に、”無限”がからむ概念はそうだ リーマン球面の北極点の∞点しかり、射影幾何の無限遠点しかり ３．そもそも、”無限”なる概念は、 哲学としては、古代ギリシャのアリストレスの時代からあったという ４．それが、現代数学では公理的に基礎付けようとして、ZFCなどの公理系として体系付けられたのです でも、結局、”無限”がからむ概念は、抽象的思念の産物でしかありえない ５．そして、抽象的な”無限”がからむ概念を整備すれば、 数学としては、便利でメリットがあるんだよ 現代の高等数学の多くの概念が、殆どそうだ そういう概念を整備すれば、議論がすっきりして、見通しよくなるってこと IUTの”フロベニオイド”、”アナベロイド”に同じ そこが理解できない、維新さん、いやさ、おサル 現代の高等数学における抽象的概念の存在意義が、分からないなら IUTは無理 夢のまた夢 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/806
807: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/08(日) 11:21:40.48 ID:bKzT4Sg/ >>805 >順序数の Zermeloシングルトンωを、極限として、抽象的に定義すれば良い だからどう極限をとるんですか？ 「抽象的」という言葉を「手順を示さず」と”誤解”してますか？ >ωは、Zermelo法なら、集合としての濃度は１だ。 >そう定義すればいい。それで良いんじゃ無い？ 定義できてないので全然良くないですね ぶっちゃけ最悪 それじゃIUTどころか 大学数学も無理ですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/807
815: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/08(日) 16:12:26.60 ID:bKzT4Sg/ >>805 Zermeloの後者関数による無限公理でωをつくっても、 その中の要素には最大元は存在しないので シングルトンを作ることはできません 極限・極限とわめいてますが、操作が示されてないので作れません 抽象・抽象とわめいてますが、操作も示さずに存在は示せません こんな簡単なことも理解できないんじゃ IUTどころか微積分も線形代数も… ♪無理〜、サファリパーク http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/815
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