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IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
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242: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/26(日) 13:22:28.71 ID:uQ4z/5zX >>241 時枝の問題では、時枝記事に書かれている同値関係そのままで、問題ないってこと フレシェ・フィルタを用いて同値関係を定義しなおしたら、どんな良いことがあるの？ まさか、不成立の時枝が、成立するとでも？ ＩＩＤ（独立同分布）が反例を構成することは、自明なのにｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/242
245: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/26(日) 14:03:06.80 ID:ioiFQGta >>242 そもそも、フレシェ・フィルタ、知ってる？ｗ ＩＩＤは無意味だよ だって箱の中身は確率変数じゃないから 何度試行しても箱の中身は同じ ただ、どの箱を選ぶかが異なるだけ やっぱり、君、「箱入り無数目」の記事が全然読めてなかったんだね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/245
246: １３２人目の素数さん [] 2020/07/26(日) 14:06:07.27 ID:9ZaudBKU >>242 >フレシェ・フィルタを用いて同値関係を定義しなおしたら、どんな良いことがあるの？ 定義できる でいいのね？ じゃあ定義してみて どんな良い事があるか？ 君が分かっててフィルタがあと言ってるかをチェックできますよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/246
249: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/26(日) 14:43:46.01 ID:uQ4z/5zX >>242 補足 檜山正幸：”トム・レンスター（Tom Leinster）の記事 "Where Do Ultrafilters Come From?" に、超フィルターの確率測度としての解釈が書いてあってちょっとビックリしました。” ってあるけど？ で、フレシェ (仏: Frechet) フィルターは下記、wikipedia「無限集合 X の補有限部分集合全体 Pfin(X) 」として １．無限集合 Xには、時枝記事の何を取るつもり？ 自然数Ｎ？ 実数Ｒ？ 時枝の可算無限実数列？ 代表番号の集合 d1,d2,・・d100ｗｗｗ ？ どれですか（＾＾ ２．時枝の同値類と、フレシェ フィルターとの関係や如何にｗ（＾＾ ３．トム・レンスター（Tom Leinster）は、超フィルターの確率測度としての解釈書いたらしい（檜山） では問う。フレシェ フィルターと、超フィルターとは違うよね？（下記wikipediaに書いてある通り”超フィルターが自由なこととフレシェフィルターを含むことが同値”）。 ならば、フレシェ フィルターで、トム・レンスターみたく 確率測度やってみてよｗ（＾＾ （参考） https://m-hiyama.はてなBlog/entry/20131217/1387245762 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) 超フィルター（ultrafilter）って何なんだ： 点？ 確率測度？ 2013-12-17 (抜粋) 確率測度としての超フィルター トム・レンスター（Tom Leinster）の記事 "Where Do Ultrafilters Come From?" に、超フィルターの確率測度としての解釈が書いてあってちょっとビックリしました。 超フィルターを確率測度と見なすには、上の定義そのままだとキビシイので次のように少し変更します。 １．A⊆X ならば、μ(A) = 0 または μ(A) = 1 （確率は0か1のどちらか） ・ ・ ・ 超フィルターの特性関数χが、実は確率測度になります。 超フィルターに対応する確率測度をベースにして、どんな確率論が展開できるのか僕はよく分かりません。 しかし、点概念と確率測度概念、あるいは幾何空間と確率空間は、なにかしらの繋がりがあることの状況証拠であるとは思います。 *1:僕はよく分かってません。 *2:主超フィルター以外の超フィルターの例を作るのは難しいですが。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/249
260: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/26(日) 20:15:27.57 ID:uQ4z/5zX >>254 大分脱線して、スレ違いになってきたな（＾＾ あとは、下記へ 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/28- なお、下記を引用文献と供に補足しておく ・超フィルターの集合から、有限加法族のブール代数 ストーン表現が出る ・有限加法族から、ジョルダン測度など有限加法的測度が出る ・有限加法族の方が完全加法族（σ加法族）より緩い存在（σ加法族なら有限加法族だが、逆は成立たない） ・確率測度では、完全加法族を使う ・なので、超フィルターで有限加法族によるジョルダン測度を使ったからと言って、完全加法族を使う確率測度（ルベーグ測度）に対して、なにも拡張になっていないよな ・つまりは、>>242 時枝の問題に フレシェ・フィルタを適用しても、嬉しいことは何も無いだろ 以上がおれの意見で、フレシェ・フィルタで、時枝について何か言える思うなら、 下記スレに書いてみな。突っついて、穴だらけにしてやるよｗ（＾＾ 大分脱線して、スレ違いになってきた あとは、下記へ 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/28- （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E5%8A%A0%E6%B3%95%E6%97%8F 有限加法族 (抜粋) 有限加法族（ゆうげんかほうぞく、finitely additive class）あるいは集合体（しゅうごうたい、field of sets）、集合代数（しゅうごうだいすう、英: algebra of sets, algebra over a set）とは、冪集合が集合演算について成すブール代数の部分代数のことである。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/260
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