[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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353: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/05(水) 07:35:16.64 ID:lLYsnjAt(1/5) AAS
IUT関連で、楕円曲線上の有理点のラベルの話
手元の和訳本で
ハーツホーン 代数幾何学 3 楕円曲線上の有理点 P61 例4.23.8 のラベルの話だが
Tate [3] The arithmetic of elliptic curves, Inv. Math. 23 (1974)
で、標準的なラベル付けができる見たい。そう読んだ
ハーツホーン 代数幾何学のPDFが落ちていたので、下記ご参考
http://userpage.fu-berlin.de/aconstant/Alg2/Bib/Hartshorne.pdf
Algeblaic Geometry Hartshorne Graduate Texts in Mathematics 52 1977
P 335
4 Elliptic Curves
Example 4.23.8.
defined over Q.
Take P0 = (0,1,0) to be the 0 element in the group law, as usual.
Then (according to Tate [3]), the group X(Q) is infinite cyclic, generated by the point P with affine coordinates (0,0).
Figure 17 shows this curve, with nP labeled as n,for various integers n.
Bibliography
Tate, J. T
3. The arithmetic of elliptic curves, Inv. Math. 23 (1974), 179-206.
文献TateのPDFは下記
http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/ta/tate.pdf
Tate The arithmetic of elliptic curves, Inv. Math. 23 (1974)
（なお、和文解説追加）
https://toyama.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=16635&item_no=1&attribute_id=18&file_no=1
第25回整数論サマースクール報告集 2018/02/01
「楕円曲線とモジュラー形式の計算」
木村巌・横山俊一・編
P11
体上の楕円曲線の一般論
工藤桃成*1（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）
特に，本講演の次の講演以降で重要となる事項（楕円曲線の有理点のなす群の構造，モジュラー曲線の定義など）について重点的に解説した．
(ついでに、有理点のラベルの参考には、ならないようだが貼る)
https://www.jmilne.org/math/CourseNotes/AG.pdf
Algebraic Geometry - James Milne 2017/03/19
354(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/05(水) 07:39:14.07 ID:lLYsnjAt(2/5) AAS
>>352
鳥無き里のコウモリが威張り散らす５ｃｈ
おれが理解しているかどうかと
数学的な（あるいは客観的な）事実とを取り違えるコウモリさん
追伸
おれに対する質問で、コウモリがテレンス・タオの説を知らなかったことは、誤魔化せない
（>>351より）
ふふ
これで十分
どっちが、ぼこぼこにしているか
見る人が見れば、丸分かり
それにね、おれは”0.999... テレンス・タオ "0.999…" は 1 に「無限に近い」。”なんて話を延々何ヶ月のするほど、ヒマじゃ無い。下記は殺虫剤のつもりさ
https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...#p-%E9%80%B2%E6%95%B0
0.999... テレンス・タオ "0.999…" は 1 に「無限に近い」。
イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。
(引用開始)
まあ、三流は三流らしく
ちゃんと、
超一流や一流の人をベースに議論しなさいよ
(引用終り)
これは、別に、超一流や一流を神格化したり、盲目的に従えという意味ではない
だから、「テレンス・タオは、まちがっている」と思うなら、そういえば良い
だが、『0.999... テレンス・タオ "0.999…" は 1 に「無限に近い」。
イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。』
を知って、議論しなさいってこと ｗ（＾＾；
360: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/05(水) 20:50:30.93 ID:lLYsnjAt(3/5) AAS
>>358
維新さん、必死
みんなに、見限られたからな〜ｗ
安達スレで遊んでもらえよ
あんたが威張れるところは、そこしかないんだからさｗ
361(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/05(水) 21:00:34.16 ID:lLYsnjAt(4/5) AAS
>>359
おっさん、スレ違いだよ
１．まずさ、普通の実数R（スタンダード）と、それを拡張して、無限小の存在を認めた超実数 *R（又は 準超実数、超現実数）（ノンスタ（超準））があるってことを求めなさいよ
つまりは、スタンダードRには無限小が存在せず、ノンスタ（超準）の超実数 *Rには無限小が存在する
２．テレンス・タオは、ノンスタ（超準） *Rの立場で、「"0.999…" は 1 に「無限に近い」とした。もちろん、スタンダードな 0.999… ＝ 1 も知った上でのこと
” https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...#p-%E9%80%B2%E6%95%B0
0.999... テレンス・タオ "0.999…" は 1 に「無限に近い」。
イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。”
３．現代数学では、この二つは両立しうる。つまり、スタンダードRと、ノンスタ（超準） *Rと、両方の立場が可能だということよ
それだけのこと
重箱の隅をほじっくても、何も出ないよ
362(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/05(水) 21:01:54.34 ID:lLYsnjAt(5/5) AAS
>>361 タイポ誤変換訂正
１．まずさ、普通の実数R（スタンダード）と、それを拡張して、無限小の存在を認めた超実数 *R（又は 準超実数、超現実数）（ノンスタ（超準））があるってことを求めなさいよ
↓
１．まずさ、普通の実数R（スタンダード）と、それを拡張して、無限小の存在を認めた超実数 *R（又は 準超実数、超現実数）（ノンスタ（超準））があるってことを認めなさいよ
（＾＾；
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