[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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620(2): １３２人目の素数さん [sage] 2020/10/27(火) 18:24:50.84 ID:IpxhV6XV(1/2) AAS
楕円曲線=楕円函数では勿論ないよ。
楕円曲線の方が比較的新しい対象なんだよ。
楕円函数でパラメトライズされる曲線が楕円曲線。
ちょうど円がsin, cos でパラメトライズされる
sin^2+cos^2=1 のと類似な関係。
したがって、楕円曲線=楕円函数 と言うのは
円=三角函数（=円函数） と言うようなもの。
しかも、楕円函数でパラメトライズされるのは、複素数体上の楕円曲線。
現在 楕円曲線と呼ばれるものは、有限体上の楕円曲線なども含み
完全に代数的、代数幾何的に定義される対象。
それに対して、通常「楕円函数」と呼ぶものは
1変数複素解析的な2重周期函数のことだからね。
621(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/10/27(火) 18:27:28.63 ID:IpxhV6XV(2/2) AAS
楕円函数でパラメトライズされる*代数*曲線が楕円曲線。
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