IUTを読むための用語集資料集スレ

[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞あぼーん

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

74(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/02(木) 07:16:21.35 ID:7yuS9dUI(1/3) AAS
>>67

”両立的”：両立的とは、IUTのリンクで結びつけられた 2つの量が、等式または不等式として、左辺と右辺の両方における
というような意味みたいですね（＾＾；

星裕一の論文
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (2019) （Indexあり）https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/244783
(抜粋)
P94
では, どのようにすれば実際の値に対する等式 “deg L = deg L◯xN ” が得られるので
しょうか. ここで再び,deg L (または deg L◯xN ) という値は, qE (または qNE ) なる “生成元” によって定
義された数論的直線束 L (または L◯xN ) の次数である
という事実を思い出しましょう. つまり, 安直リンクの条件に登場する †qNE や ‡qE から
所望の等式に登場する deg L◯xN や deg L を得るためには, “それら生成元から定まる数論
的直線束の次数の計算” を行う必要があります. したがって,
安直リンク (つまり,†qNE → ‡qE なる適当な結び付き)
†S → ‡S であって, “そ
れら生成元から定まる数論的直線束の次数の計算の仕組み” を保つもの
が存在すれば, 所望の等式 “deg L = deg L◯xN ” が得られるはずだということです. そし
て, 実際にそれが (ある意味で) 実現可能であるという主張が, 非常に大雑把には, 宇宙際
Teichm¨uller 理論の主定理となります:
宇宙際 Teichm¨uller 理論の主定理の雰囲気: (“充分一般的な E/F” に対して)
†qNE → ‡
qE なる適当なリンク †S → ‡S が存在して, それは,
†qNE → ‡qE
の両辺を生成元とする数論的直線束の次数の計算の仕組みと (軽微な不定性を除いて)
両立的となる.

つづく

75: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/02(木) 07:16:57.53 ID:7yuS9dUI(2/3) AAS
>>74

つづき

上で例として挙げた †49 → ‡7 なる全単射 †Q〜→ ‡Q の設定において, “次数の計算方
法” として, “nZ の次数は log(♯(Z/nZ))” を採用したとしましょう. そして, (この場合に
は実際にはそれは不可能ですが)
(?): この全単射 φ:†Q〜→ ‡Q が, 部分集合の間の加群の同型 †Z〜→ ‡Z を
導き, かつ, 次数の計算の仕組みとも両立的　?　つまり,
log(♯(†Z/†n†Z)) =log(♯(φ(†Z)/φ(†n)φ(†Z))) ?
となることを証明できたとしましょう. 先述のとおり,
†49 → ‡7 なる全単射 †Q〜→ ‡Q の存在だけでは,
“7 = 49” という等式は得られません. しかしながら, (?) によって得られ
る “次数計算の仕組みの両立性” により,
log 49 = log(♯(†Z/†49†Z)) = log(♯(φ(†Z)/φ(†49)φ(†Z))) = log(♯(‡Z/‡7‡Z)) = log 7
という計算を通じて, 所望の等式 “7 = 49” が得られます.
(繰り返しますが, この例の場合には, もちろんそんなことは不可能です.)
(引用終り)
以上

76: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/02(木) 07:32:01.69 ID:7yuS9dUI(3/3) AAS
>>74

”輻的（ふくてき）”：radial
輻は、や【×輻】【×輻射】ですね

星裕一の論文
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (2019) （Indexあり）https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/244783
(抜粋)
P102
§ 7. 多輻的アルゴリズム
宇宙際 Teichm¨uller 理論では,
たふくてき
多輻的　アルゴリズムという特別な性質を満たすアルゴ
リズムが, 非常に重要な役割を果たします. §8 で行う宇宙際 Teichm¨uller 理論の主定理の
“ミニチュア版” の説明のために, この §7 では, その多輻的アリゴリズムという概念につ
いての簡単な説明を行います. (詳しくは, 例えば, [12] の Example 1.7 から Remark 1.9.2
までの部分を参照ください.)
まず最初に, 次のような設定を考察しましょう.
輻的（ふくてき）　データ (radial data ? cf.[12], Example 1.7, (i)) と呼ばれるある数学的対象が与えられているとします. 次

https://dictionary.goo.ne.jp/word/en/radial/
goo辞書
radialの意味 - 小学館プログレッシブ英和中辞典
[形]
1放射状の，輻射ふくしゃ形の；〈道路が〉（中心部から郊外へ）放射状に走る；半径方向の［に動く］
2《機械》星型構造［放射式］の

https://dictionary.goo.ne.jp/srch/jn/%E8%BC%BB/m0u/
goo辞書
や【×輻】の解説
車輪の軸と外側の輪とを結ぶ、放射状に取り付けられた数多くの細長い棒。スポーク。

ふく‐しゃ【×輻射】の解説
［名］(スル)《「輻」は車輪の「や」で、中心部の轂?(こしき)?から放射状に並んだ木》
１車の輻?(や)?のように、中央の一点から周囲に射出すること。
２ ⇒放射2

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.042s