[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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307(3): １３２人目の素数さん [] 2020/08/01(土) 07:21:54.50 ID:5V07Lmo1(1/9) AAS
>>305
君の理解度を試す質問
さて、超実数はその定義から実数列である
では、”無限小”数は、いかなる性質を有する実数列か？
309: １３２人目の素数さん [] 2020/08/01(土) 10:34:09.43 ID:5V07Lmo1(2/9) AAS
>>308
>>307 が分からないなら、そのスレに書いてみたら？
「ボクはノンスタが全然わかりましぇぇぇん！」って感じでね
わかりもしないのにわかった風な顔して超上から目線で書くと確実に凹られるよ
310: １３２人目の素数さん [] 2020/08/01(土) 10:35:06.56 ID:5V07Lmo1(3/9) AAS
>>307のヒント・・・ε-Ｎ（ｗ
312: １３２人目の素数さん [] 2020/08/01(土) 12:34:35.16 ID:5V07Lmo1(4/9) AAS
>>311
細かいことが重要
たとえば、引用の箇所ですが、超実数ｘに関する｜ｘ｜の定義が全くないですね
あなた、定義をここで書けますか？
ところで、あなたの引用文献に答えが書いてあるんですが(3.2.5 Remark.)
まったく読み取れませんでしたか？
316: １３２人目の素数さん [] 2020/08/01(土) 14:01:11.48 ID:5V07Lmo1(5/9) AAS
>>315
◆yH25M02vWFhPが荒らしであることはすでに明らかですよ
どうもトリップをつける人はおかしな人が多くていけませんね
320(2): １３２人目の素数さん [] 2020/08/01(土) 15:11:27.99 ID:5V07Lmo1(6/9) AAS
>>317
＞Aもあり、Bもある。
＞つまり、二つの立場を、自由に使い分ければ良い。
粗雑すぎますね
せめて、超実数の構成と、実数の構成では、
数列に対する同値関係が全く異なることくらい
理解しましょうね
超実数の構成では、自由超フィルターによる同値関係を導入します
自由超フィルターは、フレシェ・フィルターを含みますから
２つの実数列が、同値となる場合
「ある自然数ｎが存在して、ｎから先の項がみな等しくなる」
という性質を有します
一方実数の場合には、２つの実数列の差が、０に収束するコーシー列となる場合
同値とする同値関係を導入します これは自由フィルターより緩い同値関係です
したがって、実数の場合には０とみなされる実数列が、
超実数としは０と異なるということになるのです
こういう「細かいこと」を理解するのが数学です
何が違うか全く理解もせず
「Aもあり、Bもある。つまり、二つの立場を、自由に使い分ければ良い。」
というのは数学でもなんでもなく、ただのハッタリです
321(1): １３２人目の素数さん [] 2020/08/01(土) 15:18:58.93 ID:5V07Lmo1(7/9) AAS
さて、>>307の答えですが
超実数として0と異なる”無限小”数は
「任意の自然数ｍに対してある自然数ｎが存在し、
ｎ番目以降の任意の項が、1/mより小さい」一方
「任意の自然数ｎについて、ｎ番目以降に必ず０でない項が存在する」
という性質を持つ「実数列」です
2chｽﾚ:math
https://arxiv.org/pdf/1212.5740.pdf
Filters and Ultrafilters in Real Analysis
3.2.5 Remark.
Observe that if (an) is any real-valued sequence convergingto zero,
then <an> is an infinitesimal in ∗R.
上記で明らかなようにε-N論法を理解できてないと
”無限小”数は理解できません
324: １３２人目の素数さん [] 2020/08/01(土) 16:06:15.42 ID:5V07Lmo1(8/9) AAS
>>323
英語だと
前者の"無限小"数はinfinitesimal で
後者の"無限"小数はinfinite decimalだから
日本語ほど間違いやすくはないですけどね
327: １３２人目の素数さん [] 2020/08/01(土) 19:14:58.23 ID:5V07Lmo1(9/9) AAS
>>325-326
細かいことを無視したらウソツキトンデモになるよ
>>320-321
読んで完璧に理解しようね
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