IUTを読むための用語集資料集スレ

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15(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/06/21(日) 10:13:39.87 ID:W0WIc7wX(9/18) AAS
>>14
つづき

なかなか、良い本です。でも、今の数学科２年生ではきついかもね
さて、”「F1体上の微分」を「F1体上の小平・スペンサー写像」として構成する”は、下記の北大中村　郁先生、ご参照

https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~nakamura/indexJ.html
中村　郁のホームページです．北海道大学
https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~nakamura/susemi9711.pdf
小平の変形理論と最近の発展, 数学セミナー, 1997年12月(PDF FILE)
（小平の変形理論とその後の発展）北海道大学　中村郁

1 はじめに
この稿では，小平先生の変形理論とその (潜在的なものも含
めた) 影響について，紹介したいと思います。与えられた対
象を出発点 (または初期値) とする新しい対象 (これを変形と
いう)，できればもっとも普遍的な対象を構成し，具体的には
構成できない場合でも，良い変形の存在の証明を目指す，こ
れが変形理論です。小平-Spencer 以前にも Teichm¨uller 理論，
楕円曲線やアーベル多様体の理論はありましたが，変形とい
う概念が数学的に定式化され，強力な数学的手段となったの
は，小平-Spencer の複素構造の変形理論が最初です。この小
平-Spencer の変形理論の確立には，岡，カルタンに始まる連
接層とコホモロジーの理論が必要でした。
その後，小平-Spencer の変形理論は，少なくとも，その考
え方の原理的な点において，代数幾何学の枠組みを越えて，数
学のいろいろな分野で，引き継がれ生き続けています。

E(t) は 1 次元下がって，複素 1 次元したがって，実
2 次元です。E(t) は，t3 = 1 のとき，ドーナツの表面の形を
しています。これを，位相構造が不変と言います。t3 = 1 の
ときは，E(t) が 3 個の（位置を変えた）P1 となるので, 除外
しておきます。
ところで，小平-Spencer は，関数を微分するように，E(t)
の幾何学的な微分ができることを示しました。

つづく

41(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/06/26(金) 06:45:35.87 ID:zl2qUDG1(1/4) AAS
>>40
"Hodge Arakelov 基本定理ガウス積分"

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%83%E3%82%B8%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%A9%E3%82%B1%E3%83%AD%E3%83%95%E7%90%86%E8%AB%96
ホッジ・アラケロフ理論

楕円曲線のホッジ・アラケロフ理論は、アラケロフ理論（英語版）(Arakelov theory)のフレームワークで考える p-進ホッジ理論（英語版）(p-adic Hodge thory)の楕円曲線についての類似理論である。ホッジ・アラケロフ理論は、 Mochizuki (1999) で導入された。

望月の主要な結果であるホッジ・アラケロフ理論の比較定理は、（大まかには）標数 0 の滑らかな楕円曲線の普遍拡大上の次数が d 未満の多項式の空間は、自然に d-捩れ点上の函数の d^2-次元空間に（制限によって）同型となるという定理である。
ド・ラームコホモロジーを複素多様体の特異コホモロジーや、p-進多様体のエタール・コホモロジーに関連付けるコホモロジー論の比較定理のアラケロフ理論の類似物である。

Mochizuki (1999) と Mochizuki (2002a)で、彼は数論的小平・スペンサー写像やガウス・マーニン接続（英語版）(Gauss-Manin connection)が、ヴォイタ予想やABC予想などに重要なヒントを与えるのではないかと指摘している。

Mochizuki, Shinichi (2002a), “A survey of the Hodge-Arakelov theory of elliptic curves. I”, in Fried, Michael D.; Ihara, Yasutaka, Arithmetic fundamental groups and noncommutative algebra (Berkeley, CA, 1999), Proc. Sympos. Pure Math., 70, Providence, R.I.: American Mathematical Society, pp. 533?569, ISBN 978-0-8218-2036-0, MR1935421
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/A%20Survey%20of%20the%20Hodge-Arakelov%20Theory%20of%20Elliptic%20Curves%20I.pdf
A Survey of the
Hodge-Arakelov Theory of Elliptic Curves I
Shinichi Mochizuki
October 2000

§1.5. Future Directions
§1.5.1 Gaussian Poles and Diophantine Applications

つづく

46: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/06/27(土) 18:20:32.87 ID:jEjJjPRO(2/10) AAS
これは、あまり関係なさそうだが、貼る
メモ
「複素力学系におけるラミネーション理論変形と剛性」
http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/
川平友規 Tomoki Kawahira / Department of Mathematics / Tokyo Institute of Technology
http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/works/Kawahira09Nagoya.pdf
複素力学系におけるラミネーション理論変形と剛性
1 December 2009
名古屋大学大学院多元数理科学研究科
川平友規

129: １３２人目の素数さん [] 2020/07/14(火) 12:34:38.87 ID:Qg7dThJ/(1/2) AAS
IUT用語集

炎上商法

企業が多くの非難を浴びるであろう
と予測できる行動をとり、商品の
知名度や売り上げを高めるという
販売戦略のこと。
高評価に比べて低評価の噂は
広がりやすいとされることなども
手伝って、今までは全く商品に
ついて知らなかった層までに広告費
をかけず名前を売ることができる

171: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/17(金) 23:34:12.87 ID:kAj+yiGd(2/2) AAS
>>167
>[89] J. Silverman, The arithmetic of elliptic curves. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 106. Springer,
>Dordrecht, 2009. xx+513 pp. ISBN: 978-0-387-09493-9

PDFが落ちていた
これは、参考になるな
（これ、タネ本やね）
http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma/BSD/Silverman-Arithmetic_of_EC.pdf
Graduate Texts in Mathematics 106
Joseph H. Silverman
The Arithmetic
of Elliptic Curves
Second Edition 2009

251: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage] 2020/07/26(日) 14:50:07.87 ID:BcSZ8RAo(1) AAS
>>237-239
バカモン。何を余計な興を差し込んで茶化しとる？

381: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/08(土) 20:14:31.87 ID:wEGnwISi(2/7) AAS
>>380
つづき

X がよい還元をもつ素数 p ≠ ｌでは，Weil 予想を仮定すれば，
Pp(Hq(X), t) = det(1 ? F rpt : Hq(X￣ , Q))
とおくことに，疑問の余地はありませんでした．Weil予想によれば，これは X の p を法
とした還元として得られる多様体に対し，Weil 予想の 1. の式 (1) の右辺の多項式 Pq(t)
を与えるのです．ここで，F rp は幾何的 Frobenius と呼ばれる作用素です．例えば Q
上の楕円曲線 E が，素数p でよい還元をもつとすると，Pp(H1(E), t)=1?ap(E)t+pt2
となります．ここで，ap(E) は ♯E(Fp)=1 ? ap(E) + p で定まる整数です．
悪い還元をもつ素数 p では，Galois 群の作用が不分岐とは限らないため，F rp の作
用が定義されないのです．悪い還元をもつ素数は多様体ごとに有限個しかありません
が，Serre は，これらの素数での Euler 因子の正しい定義を与えることを重視していま
す．1964 年 8 月 2-3 日付けの手紙で，その理由として，悪い素数での Euler 因子の正し
い定義を与えることにより，L 関数の関数等式が，Weil 予想の 2. の式 (2) のように，き
れいな形をもつようにできることをあげています．またこの問題が，上の 1. で述べた
ような，局所体上のｌ進表現の研究の動機ともなっていたようです．
(引用終り)
以上

409: １３２人目の素数さん [] 2020/08/09(日) 10:03:20.87 ID:k7ukMcet(13/19) AAS
2chｽﾚ:math
(群の例)
>まあ、折角だから書いておくと、・・・多元数あたりな

おまえ・・・馬鹿だろｗ

まず加法のことなら、そもそも多元数とかいう以前に線形空間でいい

つぎに乗法のことなら、まずまっさきに０を抜け
ついでにいうなら、そのままでもいいが、
絶対値１に限定するとよりカッコイイぞ！

　実数Ｒの場合なら｛１，ー１｝
複素数Ｃの場合ならＳ＾１
四元数Ｈの場合ならＳ＾３

「職業訓練学校」の工学部とはいえ、
大学卒業したっていうんなら
そのくらいオツム使えよ

608: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/25(日) 19:38:18.87 ID:eIdDsFH8(17/19) AAS
>>607
つづき

アーベル多様体
さらに、新形式（英語版）(new form) f∈ S2(Γ_0(N))に対して、アーベル多様体 A'_fを
略
T_Zは、整数係数のヘッケ環である。
T_Z:= Z [T_p, <d>].
ここで、 Z は整数環、 T_pはヘッケ作用素、<d> はダイアモンド作用素である[9]。

ヤコビアンの分解
この時、ヤコビアン J_0(N):= Jac (X_0 (N))は、ヘッケ作用素によって次のように分解される[8]。
略
A'_fは 1次元アーベル多様体であるから複素トーラスに同相、したがって楕円曲線に同相である。
このようにして構成された楕円曲線(に同種な楕円曲線)をモジュラーな楕円曲線と言う[14]。
与えられた、有理数係数を持った f∈ { s}_{2}}f∈ { s}_{{2}}からモジュラーな楕円曲線の方程式を構成するアルゴリズムについては文献[15]を参照せよ。

[15]^ J.E. Cremona, Algorithms for Modular Elliptic Curves(second edition), Cambridge University Press, 1997, ISBN 978-0521598200.
(引用終り)
以上

652(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/10/31(土) 09:39:58.87 ID:CLm9DCft(5/11) AAS
>>651
ボクは倒幕志士でもコミュニストでもアナーキストでもないけど

数学が全然分かってないくせに
日本自慢をしたいだけのために
IUTを支持する奴は🐎🦌だと思ってるよ

だってそうじゃん　意味ないだろ

◆yH25M02vWFhPは、闇雲に愛国活動にいそしむ前に
なんで自分の心がうつろで満たされないのか
考えたほうがいいんじゃないかな？

むやみに愛国踊りを踊っても決して心は満たされないよ

748: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/04(水) 18:36:59.87 ID:26WHSv4q(7/16) AAS
>>743
>コーシー列
>ωはリーマン球面の北極点に例えることができる
>Zermeloのシングルトンによるωも、ある種の一点コンパクト化
>で、この種コンパクト化は後者関数の選び方にはよらない

何をいってもωはシングルトンにはならんよ

>・普通は、”自然数ｎ→∞の極限”とか、”コンパクト化”は書かない。避ける
>　∵そうかくと、基礎論的にはまずいから。循環論法になるよ

循環論法？いったい何と何が循環すると思ってるんだ？

>つまり、基礎論として最初は空集合と公理のみからスタートする
>その時点では”極限”も”コンパクト化”も言えない
>けど、何らかの手段（例えばノイマンとか）で、
>全部自然数とか実数とか出来上がってからなら、一段高い立場からは言える。
>それは循環論法でないよね

そもそも順序数ωを考えるのに、実数は必要ない
つまり射影直線（実際は円）もリーマン球面も必要ない

射影直線やリーマン球面が「一段高い立場」と思ってるなら
それは妄想であり誤解

極限の取り方は無限公理の式で決まっているし
その式に従うなら、ωはシングルトンではなく無限集合

758(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/04(水) 22:16:47.87 ID:26WHSv4q(14/16) AAS
さらにいうと、Zermeloのnはシングルトンでなくてもいい
n-1を最大元とする自然数の有限集合ならなんでもいい

782(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/07(土) 11:14:22.87 ID:zpeR/n4w(9/14) AAS
>>779とは逆に　

α．一番外側の円を半径1として
　　そこから内側に半径1/2,1/3,…,1/n,…の円を描く

β．この場合、一番外側の円も、その中身も明確

γ．しかし、これも集合にはならない
　　というのは、端的にいえば、芯がないから
　　基礎の公理を満たすには、有限回の皮剥きで芯に到達しなければならない
　　しかし、上記の図形は延々と皮むきできるから　ＮＧ

δ．とはいえ、そもそも一番外側の皮がどこにあるかわからない>>779よりはまし

855(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/23(月) 22:06:13.87 ID:EWXzW0g+(5/8) AAS
維新さん、相当あたま悪いね
あなた、数学科にあこがれて入ったのかな？

遠山の数学入門を小学生で読んで
でも、ちょっと間違ったんじゃない？

数学科から数学研究者→アカデミックポストって、あなたにはムリ
それを早く悟った方が良かったと思うよ

むしろ、文系に行った方がよかったろう
”数学は積み上げ　これ豆な”か

確かに、お勉強レベルではね
だが、”数学科から数学研究者→アカデミックポス”というコースに乗るには、それだけじゃ足りないんじゃね？

遠山の数学入門には書いてないだろうが

917: １３２人目の素数さん [] 2020/11/29(日) 06:21:49.87 ID:YHrQm0L/(2/10) AAS
>>914
>(数学は)コンピュータプログラムに同じ

あのさぁ・・・以前から気になってたんだけど
「日本語、おかしくね？」

コンピュータプログラム「と」同じ、じゃね？
「に」って・・・方言？あんた、出身、何県？

閑話休題

>入力→計算→出力
>”計算”＝数学

ま、あんたが
「数学を「計算方法」としてしか理解せず
　それ以外の理解の仕方ができない
　”中等教育で数学はオシマイ”の人」
ってことは、最初から気づいてたよ

「任意の行列に、逆行列がある。余因子展開で求まる」（キリッ）
っていうのは、まさに
「プログラムだけ知って、
　”不適切な入力では、出力がかえってこない”
　という想定すら抜けてるヌケサク野郎」
だからね

おれの専門でいえば、あんたは
プログラムの事後条件(post-condition)を満たす
最弱事前条件(weakest pre-condition)
が全然わかってない奴だな　最弱ｗ

＃どうです？K先生　まだ覚えてましたよｗ

944: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/02(水) 06:22:50.87 ID:pV8MmGTK(1) AAS
そのネタは
「0.99999…は１ではない」
に書きなよ

◆yH25M02vWFhPは安達と同類の馬鹿

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