[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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10(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/06/21(日) 08:08:04.86 ID:W0WIc7wX(4/18) AAS
>>9
つづき
・単数定理：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%81%AE%E5%8D%98%E6%95%B0%E5%AE%9A%E7%90%86
数学において、ディリクレの単数定理(Dirichlet's unit theorem)は、ペーター・グスタフ・ディリクレ (Dirichlet 1846) による代数的整数論の基本的な結果である[1]。
ディリクレの単数定理は、代数体 K の代数的整数がなす環 {O}_{K} の単数群 {O}_{K}^x の階数を決定する。
単数基準（もしくは、レギュレイター(regulator)ともいう）は、どれくらい単数の「密度」があるかを決める正の実数である。
ヘルムート・ハッセにより（後日、クロード・シュヴァレーにより）、単数定理は一般化され、整数環の局所化での単数群の階数を決定するS-単数（英語版）(S-unit)の群の構造が記述された。また、ガロア加群構造(略)が決定された[2]。
次数が 2 以上の代数体の単数基準は、現在は多くの場合に計算機代数のパッケージがあるが、普通、計算することが非常に難しい。普通は類数公式を使い類数 h に単数基準をかけた積 hR を計算することは簡単であり、代数体の類数の計算の主な困難は単数基準を計算することにある。
つづく
53: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/06/27(土) 23:03:08.86 ID:jEjJjPRO(9/10) AAS
>>52
つづき
Boundary geometry
Here the vertices of the graph correspond to irreducible components of the nodal curve, the labelling of a vertex is the arithmetic genus of the corresponding component, edges correspond to nodes of the curve and the half-edges correspond to the markings.
The closure of the locus of curves with a given dual graph in {\displaystyle {\overline {\mathcal {M}}}_{g,n}}\overline {{\mathcal {M}}}_{{g,n}} is isomorphic to the stack quotient of a product {\displaystyle \prod _{v}{\overline {\mathcal {M}}}_{g_{v},n_{v}}}\prod _{v}\overline {{\mathcal {M}}}_{{g_{v},n_{v}}} of compactified moduli spaces of curves by a finite group.
In the product the factor corresponding to a vertex v has genus gv taken from the labelling and number of markings {\displaystyle n_{v}}{\displaystyle n_{v}} equal to the number of outgoing edges and half-edges at v. The total genus g is the sum of the gv plus the number of closed cycles in the graph.
https://en.wikipedia.org/wiki/Moduli_stack_of_elliptic_curves
Moduli stack of elliptic curves
(引用終り)
以上
115(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/13(月) 11:56:38.86 ID:P0lE2V+2(1) AAS
>>114
ごまかすな
間違ってましたといって自分の首を刎ねろｗ
（>>109）（＾＾；
376(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/07(金) 15:19:50.86 ID:kwZAOrGY(2/3) AAS
ご苦労さまです（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%93%E3%83%89%E3%83%B3%E3%83%A8%E3%83%BC%E3%83%89
ポビドンヨード
日本薬局方にも収載されている医薬品（ヨウ素剤）である。本品自体は暗赤褐色の粉末で、わずかな匂いがある[1]。通常、10%程度の水溶液にし、外用消毒薬として用いる。液剤は黒褐色であり、ヨウ素の特異な匂いと味がする[2]。
ムンディファーマがライセンスを持つ「イソジン」の商品名で有名であるが、現在はムンディファーマが販売を委託している塩野義製薬やシオノギヘルスケアが販売している。
ポビドンヨードは人体毒性が低いにもかかわらず、一部の芽胞菌に対しても有効性を発揮するため、院内感染に対して有効な消毒剤として注目されている。
https://hfnet.nibiohn.go.jp/contents/detail680.html
ヨウ素解説 - 「健康食品」の安全性・有効性情報 - 国立研究開発法人 医薬基盤・健康・栄養研究所
ヨウ素の吸収や働き
ヨウ素は食品から色々な形態で摂取されます。そのうち、ヨウ素イオンは胃と小腸でほぼ完全に吸収されます (6) 。その他の形態のヨウ素は消化管で還元されて吸収されます (1) 。吸収されたヨウ素のほとんどは甲状腺に取り込まれ、甲状腺ホルモンのチロキシン (サイロキシン、T4) 、トリヨードチロニン (トリヨードサイロニン) の構成成分として使用されます (1) (3) 。残ったヨウ素の大部分は腎臓から尿中へ、一部は糞便中に排出されます。ヨウ素は成人の体内で13 mg程度存在し、そのほとんど (12 mg) が甲状腺にあります (1) 。甲状腺ホルモンは、たんぱく質の合成、酵素反応を中心に、細胞の活動、神経細胞の発達、末梢組織の成長、エネルギー代謝に関係し、発育に不可欠なホルモンです (1) (3) (6) 。
ヨウ素が不足すると、どのような症状が起こるの？
ヨウ素の摂取が不足すると、甲状腺ホルモンの生成が出来なくなります。そのため、下垂体からの甲状腺刺激ホルモンの分泌が増加し、甲状腺の発達を促進することで、ヨウ素不足を補おうとしますが、この状態が続くと、甲状腺の肥大、甲状腺腫が起こります (3) 。
406: １３２人目の素数さん [] 2020/08/09(日) 09:44:19.86 ID:k7ukMcet(10/19) AAS
>>404
君は群の公理も覚えられないｉｄｉｏｔだと思ってたが
かろうじて逆元の存在は覚えられたんだね
すごいすご~い（小馬鹿にした口調）
449: １３２人目の素数さん [] 2020/08/10(月) 16:36:51.86 ID:ooIoTF6w(5/6) AAS
>>447
粗探しとは？
「ｎ次正方行列全体の集合は積に関して群構造を持つ」は間違いです。
651(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/31(土) 09:19:29.86 ID:YFnoOBTS(3/13) AAS
まず、>>648 訂正
中村博明先生→中村博昭先生（>>7）
失礼しました
さて
>>649-650
維新さん、あなた常識と良識がないよね
自称東大数学科出身で、その実底辺Fランの 不遇な数学落ちぼれ、無職ヒキコモリにして
サヨのアナーキスト（無政府主義）の日本嫌い
アンチIUTというよりも、アンチ日本だなｗ（＾＾
IUTは動きだした
PROMENADE IN IUT http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
このPROMENADE IN IUT以外に、米国にもIUT支持者いるよ
Taylor Dupuy氏とKirti Joshi氏
IUTは動きだした
まあ、じっくり見ていれば、IUTが前進していることが分かってくる。私も、じっくり見守ることにします
おサルの維新さん、頑張ってね
踊って下さいｗｗｗ
711(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/01(日) 23:18:44.86 ID:o4gNmK89(17/18) AAS
>>708-710
・無限公理の本質は、それを表現する式のテクニカルな話ではない。単に、後者関数を帰納的に繰返しただけでは、自然数の集合N（順序数ではω）の存在はすっきり言えないってことです
・無限公理の本質は、下記の極限順序数通り。ある後者関数を選ぶと、帰納的に自然数の元が構成できる。そして、無限公理で、極限順序数ω（それは自然数の集合Nでもある）の存在が導かれる
・その後、ωに後者関数を適用することで、”ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ......”（下記）と続くということです
・後者関数の選び方には、任意性があるが、「二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる」
・だから、シングルトンによる後者関数に目くじら立てるのは間違い。シングルトンによる後者関数であっても極限順序数は可能ですよ
∵シングルトンによる後者関数によって全ての自然数の元が尽くせるなら、それらの元を集めた無限集合たる自然数の集合Nが構成可能であって、それは極限順序数ωでもあるのです！
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
数学でいう順序数（じゅんじょすう、英: ordinal number）とは、整列集合同士の"長さ"を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である。
ω より小さな順序数（すなわち自然数）を有限順序数と呼び、ω 以上の（すなわち ω と等しいか ω より大きい）順序数を超限順序数と呼ぶ。
S(α) を α の後続者（successor of α）と呼ぶ。
順序数の並び方を次のように図示することができる：
0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), ..............................
まず、0 が最小の順序数である。その後に S(0) = 1, S(S(0)) = 2, S(S(S(0))) = 3, ... と有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる。そして、すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω である。ω の後にはまたその後続者たちが S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ... と無限に続いていく。
つづく
814: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/08(日) 16:05:12.86 ID:bKzT4Sg/(10/15) AAS
>>802
>２）もう一つは、無限公理を若干手直しして、
> 任意の要素 x に対して x ∪ {x} を要素に持つ集合が存在する
> ↓
> 任意の要素 x に対して {x} を要素に持つ集合が存在する
> とすること
それはツェルメロの後者関数を使った場合のωの作り方だな
1={0}
2={1}={{0}}
3={2}={{{0}}}
この場合も
ωは
･0を要素とする
･nを要素とすれば、n+1={n}を要素とする
ので、{0,1,2,…}
結果は同じ ただ個々の自然数を表す集合が異なるだけ
こんな簡単なことも理解できないんじゃ
IUTどころか微積分も線形代数も…
♪無理〜、サファリパーク
835: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/10(火) 20:31:46.86 ID:neBqQ1Mo(2/10) AAS
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