[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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2: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/06/20(土) 21:09:47.85 ID:OXXW5633(2/5) AAS
つづき
（参考）
関連： 望月新一（数理研） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/papers.html
星裕一の論文
(抜粋)
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (2019) （Indexあり）https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/244783
続・宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (2018) （Indexあり） https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/244746
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/myworks.html
山下剛サーベイ http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/DOCUMENTS/abc2019Jul5.pdf （Indexが充実しているので、IUT辞書として使える）
A proof of the abc conjecture after Mochizuki.preprint. Go Yamashita last updated on 8/July/2019.
Yourpedia 宇宙際タイヒミュラー理論 （URLが通らないので検索たのむ）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96 宇宙際タイヒミュラー理論 Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory 英Inter-universal Teichmuller theory 英 Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3 ABC予想
https://en.wikipedia.org/wiki/Abc_conjecture 英abc conjecture
https://www.uvm.edu/~tdupuy/papers.html
[ Taylor Dupuy's Homepage]論文集
https://www.math.arizona.edu/~kirti/ から Recent Research へ入る
Kirti Joshi Recent Research論文集
つづく
3(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/06/20(土) 21:10:19.85 ID:OXXW5633(3/5) AAS
つづき
守屋悦朗先生のABC予想って？ （１）＆(２)が出ました（＾＾
http://www.f.waseda.jp/moriya/PUBLIC_HTML/
旧 「早稲田大学 教育・総合科学学術院 教育学部 数学科 守屋悦朗 研究室」
http://www.f.waseda.jp/moriya/PUBLIC_HTML/social/M-project.html
ご近所講座 守屋悦朗
〜 数楽すうがくJoy of Mathematics と 佳算けいさんSmart Computations の散歩道 〜
http://www.f.waseda.jp/moriya/PUBLIC_HTML/social/ABCconjecture1.pdf
M-project 守屋悦朗
第34回 『ABC予想って（１）： 斬新・難解な証明の検証に8年もかかった！』 （高校生以上）20/04/26
ABC予想って？ (1) ： 超々入門
1．唐突な発表で登場したビッグニュース
2．望月新一教授（京都大学）
3．学術誌とは
4．レフェリー制
http://www.f.waseda.jp/moriya/PUBLIC_HTML/social/ABCconjecture2.pdf
ABC予想って？ (２) 守屋悦朗 2020/6/8
500ページの難解論文を パワーポイント50シートで説明できるわけがない！
1．1000ページにも及ぶ長大な論文をそんなに簡単には紹介できません
2〜4．数学における予想の作られ方（1）〜(4)
5．一元体
6．一元体とABC予想
7．素数について
8．素数が無限個存在することの証明
つづく
18(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/06/21(日) 10:14:49.85 ID:W0WIc7wX(12/18) AAS
>>17
つづき
5 Donaldson 理論
ここで，Donaldson 理論についてほんのすこしだけ説明し
ます。簡単のため，X を単連結な実 4 次元可微分多様体，MX
を X に付随したある空間の反自己双対接続 (一般化された微
分，これをインスタントンと呼ぶ) のモジュライ空間としま
す。モジュライ空間というのは，この場合はインスタントン
を全部集めた空間のことです。A ∈ MX をひとつのインスタ
ントン，A + α をその近くのインスタントンとしたとき，α
は微分方程式
DA+(α)+[α, α]+ = 0
を満たします。 こうして，MX は局所的には，複素構造の
変形空間によく似た形の微分方程式で記述されます。AtiyahSinger-Hitchen は，(小平-Spencer-) 倉西による変形空間の
研究の方法を適用して，MX の研究を始めました。その後
Taubes,Uhlenbeck らの結果を用いて，Donaldson は MX の
構造を解明し，多くの重要な結果を導き，さらに Donaldson
多項式と呼ばれる可微分多様体の新しい不変量を発見しまし
た。もしふたつの単連結な実 4 次元可微分多様体 X，X の
Donaldson 多項式が異なれば，X,X は (向き付けを保って)
可微分同相にはなりません。この不変量はホモトピー K3 曲面
をはじめ多くの複素曲面に適用されて，興味深い結果が証明さ
れました。定理 9 のタイプの最初の重要な応用は Donaldson
によりますが，本稿の話題とずれるので，割愛します。
小平先生のご冥福をお祈りしつつ，筆をおきます。
つづく
45(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/06/27(土) 18:06:58.85 ID:jEjJjPRO(1/10) AAS
「タイヒミュラー空間の基礎のキソ」なるほど
http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/
川平 友規 Tomoki Kawahira / Department of Mathematics / Tokyo Institute of Technology
http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/works/Kawahira12Teich.pdf
タイヒミュラー空間の基礎のキソ
名古屋大学大学院多元数理科学研究科
川平 友規
第47回函数論サマーセミナー
2012年8月27日
79: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/03(金) 11:29:35.85 ID:bxcPs0DD(2/2) AAS
>>67
(引用開始)
・ テータ関数に代入するべき点たちの内, 我々の議論において重要となるものは,
LabCusp±K〜= Fl という集合の元たちで自然にラベル付けされる. j ∈ Fl に対して, j でラ
ベル付けされた点でのテータ関数の値は − Fl = {−l＊, . . . , 0, . . . , l＊} という自然な
同一視のもと − “μ2l・ qj2/2l” の元となる. (§13 や §18 や §19 の議論を参照.)
(引用終り)
ここに
“μ2l・ qj2/2l”
正確には冪で
“μ_2l・ q^(j^2/2l)”
なのですが
q^(j^2/2l)が出てきます
90: １３２人目の素数さん [] 2020/07/10(金) 11:31:01.85 ID:C1L4PQhw(2/2) AAS
IUT論文の査読過程が査読制度崩壊
であった調査について
文科省は関係者だから、
例えば 国会が第三者調査委員会を設置し調査するならwoit他も多分協力するだろう
95: １３２人目の素数さん [] 2020/07/11(土) 17:58:22.85 ID:jqHQXk3J(1) AAS
IUT用語集
隠蔽
解説
［名］(スル)人の所在、事の真相など
を故意に覆い隠すこと。
「証拠を隠蔽する」「隠蔽工作」
151(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/15(水) 23:21:11.85 ID:hRRJMwM+(4/6) AAS
>>148 追加
https://mathoverflow.net/questions/2022/definition-and-meaning-of-the-conductor-of-an-elliptic-curve
<mathoverflow>
Definition and meaning of the conductor of an elliptic curve
(抜粋)
I never really understood the definition of the conductor of an elliptic curve.
asked Oct 23 '09 at 3:15
Sam Derbyshire
5 Answers
＜39＞
Saito proved that
Art(X/R)=ν(Δ)
where Δ∈R is the ''discriminant'' of X which mesures the defect of a functorial isomorphism which involves powers of the relative dualizing sheaf of X/R.
When C is an elliptic curve, one can prove that Δ is actually the discriminant of a minimal Weierstrass equation over R, and le tour est joue !
This paper of Saito was apparently not very known by the number theorists. Some more details are given in a text (in French).
http://www.ufr-mi.u-bordeaux.fr/~liu/Notes/ogg.ps
So Ogg's formula should be called Ogg-Saito's formula. That some people do.
answered Jan 26 '10 at 22:50
Qing Liu
261(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/26(日) 20:15:49.85 ID:uQ4z/5zX(9/12) AAS
>>260
つづき
ブール代数の表現論における集合体
ストーン表現
任意の有限ブール代数はある集合の冪として表現できる。
この冪集合はブール代数のアトムの集合で、ブール代数の各元はそれに属するアトムの集合（和がブール代数のその元になるもの）に対応付けられる。
この冪集合表現はもっと一般に任意の完備かつアトミックなブール代数に対しても構成できる。
完備アトミックでないブール代数の場合にも、冪集合の代わりに集合体を考えることによって冪集合表現の一般化を考えることができる。
そのためにやるべき事は、まず有限ブール代数のアトムをその超フィルターに対応付けて、アトムが有限ブール代数の元に属するのはその元がそのアトムに対応する超フィルターに含まれることと定める。
これは自身の超フィルターの集合をとり、ブール代数の各元をそれを含む超フィルターに対応付けることによって複体の集合を構成するというブール代数の構成法を導く。
この構成法は集合代数としてのブール代数の表現もきちんと誘導し、その表現はストーン表現として知られる。
これはブール代数のストーン表現論における基本であり、順序集合論におけるイデアルやフィルターに基づく（デデキント切断に類似した）完備化の例である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E5%8A%A0%E6%B3%95%E7%9A%84%E6%B8%AC%E5%BA%A6
有限加法的測度
(抜粋)
有限加法的測度（ゆうげんかほうてきそくど、英: finitely additive measure）または容積（ようせき、英: content, 独: Inhalt）とは、測度と同様に与えられた集合の部分集合に対して 非負の拡張実数を割り当てる集合函数である。
代表的な有限加法的測度としてジョルダン測度がある。
完全加法族上の測度は「可算加法的」測度である（任意の完全加法族は有限加法族であり、任意の測度は有限加法的測度である）。
有限加法的測度は、ある条件下で一意的な測度への拡張が存在する（E.ホップの拡張定理）。
つづく
468: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage] 2020/08/23(日) 16:24:53.85 ID:EERKJb15(1/6) AAS
>>352
> 追伸
> おれに対する質問で、コウモリがテレンス・タオの説を知らなかったことは、誤魔化せない
>
> （>>351より）
> ふふ
> これで十分
> どっちが、ぼこぼこにしているか
> 見る人が見れば、丸分かり
残念じゃがこっちは10年前以上の当板でタオの構成を元に今は居ない人と語り合うとるんじゃわ｡
あのスレに10年以上前のスレを貼って置いたじゃろ？あれの過去スレを読めば分かるぞ｡
アンタこそ今回の丸分かり認定嘘同様、妄想する以外に解釈しる能が無いのがバレバレじゃぞ｡
再掲
非超現実数体 かつ 準超実数体 で 0.999…≠1 成る 順序体は 選択的 にも 排反条件 故に 存在『しない』｡
もし 非超現実数(の非体構成改築) かつ 準超実数(の非体構成改築) で 0.999…≠1 成る 系が あれば其れは 順序体ではないか または 離散系 である｡
何か「AかBか、二択問題ではなく
21世紀の現代数学では、Aもあり、Bもある。つまり、二つの立場を、自由に使い分ければ良い。21世紀の数学は、もっと自由だよ
おっさんらの議論は、古いんだよ」と書けば何でも罷り通ると思い込んどる様じゃが
「選択的にも存在しない」は罷り通らんぞ｡
519: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/28(金) 07:46:14.85 ID:5cMWCMf+(2/2) AAS
>>513
>テータリンクって何
下記の”テータ橋梁”でしょ
下記を手がかりに、IUT論文をどぞ
https://ja.ユアペディア/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
目次
1 論文について
2 宇宙際について
3 楕円曲線と高さの理論
4 ディオファントス幾何
5 ホッジ＝アラケロフ幾何
6 フロベニオイド
7 遠アーベル幾何
8 ホッジ舞台
9 対数殻
10 核性
11 多輻的復元アルゴリズム
12 テート＝セミツイスト
ホッジ舞台
まず、初期テータ情報が与えられる。
初期テータ情報とは、
・数体Fの代数的閉包をFで割った剰余体
・F上の楕円曲線X_F
・5以上の素数L
・K上の双曲線
・楕円曲線X_Fのモジュライの体における付値の集合V_mod
・わるい還元をもつ楕円曲線における付値の集合V_mod^bad
の組のことである。
ことなる素数Lや体Fごとに初期テータ情報は無数に存在し、 特殊な添え字の理論によってラベルがつけられる。 テータ橋梁がこのラベルを参考にことなる初期テータ情報の関連付けを行う。 テータ橋梁が関連付けるのはテータ情報から出現する素数ストリップのいくつかの組で、 この射の集まりのことをホッジ舞台とよぶ。
581(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/23(金) 12:44:10.85 ID:rhS5R/Tz(1/2) AAS
おサルの虚勢でしょ
丸分かりだろ？ｗ（＾＾
「”定義〜っ！！”とか叫んで、数学”用語”をコピペしているだけでさ」と指摘した（>>578）
これに対して、自分さ、「谷山・志村予想」、「ペレルマンのポアンカレ予想」、「望月IUT」たち
これらを、定義からはじまって、ちゃんと数学論文を読めるってことを、主張立証すべきところでしょ？
ところが、全然関係ない 級数の問題を持ち出して、はぐらかそうとしている（>>580のこと）
それって 自分は、これら論文を「定義から読み進める能力はありません」と
「本質は何も分かってませんよ」ってことじゃんかｗ
丸分かりだよなｗｗｗ（＾＾；
615: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/26(月) 15:28:48.85 ID:QIBqk23Y(2/2) AAS
>>614
あと、補足しておくと
１．数学屋が、世の中で一番えらいなんてこれっぽちも思っていない
２．と同様に、数学さまさま”なんてことも、思っていない
３．実際、数学だけなら、例えば下記のコロナの富岳のシミュレーション、数学だけではできないよね
流体力学とか、数理モデルを作って、解析プログラムに載せて、走らせないといけないよね
４．で、下記で、小林よしのり氏が分かったようなことを言っているけど
所詮本質が分かっていないから、批判は本質を外している
５．マスコミは”富岳”でヨイショしているけど、数理モデルの妥当性とか、実験データとの突合せとか、そっちが本質だよね
シミュレーションは、多分数例でしかない。条件変えれば、また別の結果と結論になるってことです
６．数学だけしか見てないと、それに気付かないだろうね
（参考）
https://www.gosen-dojo.com/blog/28559/
小林よしのり
富岳のシミュレーションの結果論文を読むと・・ 2020.10.26
(抜粋)
「富岳」のシミュレーションの評価で、理化学研究所がまとめた論文の8月と10月の内容が、ごちゃ混ぜにされて報道されていて、泉美さんとも話し合って、重要な点に気付いてしまった
やはり富岳のシミュレーションの「マスクの防御効果」では、10月の報告で、「大きな飛沫」については、上気道に入る飛沫数を3分の1にする効果があるが・・・
「20?以下の小さな飛沫」に対する効果は、マスクをしていない場合と、ほぼ同数の飛沫が、気管奥まで達するとの結論になっている
一般的には、飛沫の大きさは５?だと様々な文献で説明されている
富岳のシミュレーションは、20?以上の大きな飛沫を設定していたわけで、5?以下のエアロゾルだと、マスクはほとんど効果がないということになる
これは重要な科学的結論なのに、正確な報道がなされていない
あるいは記者が論文を読んでいないか、読めないのかもしれない
科学は科学として、正確に受け入れなければならない
その科学の結果をどう現実に反映するかはまた別の問題である
https://nikkan-spa.jp/1702788
大反響ベストセラー小林よしのり『コロナ論』が投げかけた問い 日刊SPA!取材班 20201004
―［ゴーマニズム宣言SPECIAL コロナ論］― 「同調圧力」という名の見えない空気
699(1): 特別支援学校教諭 [sage] 2020/11/01(日) 14:41:21.85 ID:Fdz+cM+e(16/23) AAS
>>696
私が「教師」であるのはこの板だけのことで、
実生活上では別の仕事についています。
929: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/29(日) 19:29:43.85 ID:YHrQm0L/(10/10) AAS
実際には、
「集合論では解が存在しないことが証明できない不定方程式」
が存在します、というか、集合論で証明できない論理式があれば
それを不定方程式にコード化することで、具体的に構成できます
ただ、こういう技が昔気質の数学者に嫌われる所以です
かつてＫ平Ｋ彦さんはこういいました
「ゲーデルの不完全性定理はなんとかわかった
でもコーエンのフォーシングはちっともわからなかった！」
専門外の最先端のことが理解できないのはあるあるですが
それで「こんなん数学として意味ねぇ」とかいうのは
論理差別なんでやめてくださいね
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