[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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138(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/14(火) 21:07:46.76 ID:ksbHDIgx(6/6) AAS
嗤われてるのは工学部卒のidiotの貴様
多様体の定義も知らねぇバァァァァァカ（嘲）
チャートもアトラスも知らねぇドアフォ（嘲）
168(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/17(金) 17:58:44.76 ID:02nx2tCZ(3/4) AAS
>>167
訂正
elliptic curve Ea,b,c given by the affine equation y^2 = x(x ? a)(x + b).
↓
elliptic curve Ea,b,c given by the affine equation y^2 = x(x - a)(x + b).
補足
Given a triple a, b, c of coprime positive integers with a + b = c, the Frey-Hellegouarch elliptic
curve Ea,b,c is defined by the affine equation
y^2 = x(x - a)(x + b).
One directly checks that Ea,b,c is semi-stable away from 2. Furthermore (cf. p.256-257 in [89]),
ΔEa,b,c = 2^s(abc)^2 and NEa,b,c = 2^trad(abc) for integers s, t with -8 <= s <= 4 and -1 <= t <= 7.
See [28] for a detailed analysis of the local invariants at p = 2 (possibly after twisting Ea,b,c by -1).
とあるから
NEa,b,c = 2^t*rad(abc)
導手NEa,b,cが、根基 rad(abc) に2^tを掛けたものになるということみたいだね
183: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/19(日) 15:00:43.76 ID:2Y0qBKwb(5/9) AAS
>>179
>新しい動きはもう始まっている
>例えば下記
>"In this paper I consider a different approach to this problem of understanding the fluidity of ring structures and in particular to the problem of quantifying the fluidity of the additive structures on the set OΔK ∪ {0} for a p-adic field K.
I> began thinking of this problem in Kyoto (Spring 2018) and my preoccupation with it became more or less permanent on my return from Kyoto."
>とかあるよね。Kirti Joshi氏は、自分なりに理解しようとしているんだ！
これがあるべき姿だと思う
自分なりに消化しようとしている
加藤文元先生の「まったく新しい考え」は、いいけど
「既存の数学では語れない」とか
それも1つの見方だろうが
じゃあ、「もっと新しい見方で、既存の数学とIUTを統一する数学を作ればいいべ」
というのが、Kirti Joshi 氏のスタンスだよね
これがあるべき姿だと思う
自分なりに消化しようとしている
387: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/08(土) 21:52:18.76 ID:wEGnwISi(4/7) AAS
>>386
つづき
Q の絶対 Galois 群 GQ = Gal(Q￣ /Q)とは, Q の代数閉包 Q￣ の自己同型群 Aut(Q￣ ) の
ことである. 素数 に対し, GQ の ｌ進表現とは ｌ進体 Q 上の有限 (n) 次元線型空間 V
への連続表現 GQ → GLQl (V )(=~ GLn(Ql)) のことをいう. 素数は S の点を表わすとき
には文字 p を使い, S 上の局所系の係数体を表わすときは を使う習慣となっている.
ｌ進表現だけでは, 無限素点の扱いかたが不十分なので, さらにこれと対応する Hodge 構
造と対にして考える必要がある [5].
有理数体上定義された代数多様体や, 保型形式などに対し, Galois 群 GQ の ｌ進表現
(と Hodge 構造の対) を対応させることができる.
代数多様体, 保型形式 ⇒ ｌ進表現 (+ Hodge 構造).
このような対応により, 有理数体上の代数幾何的あるいは表現論的対象を, より線型代
数的な対象である ｌ進表現をつかって調べることができる. またその逆に, Galois 表現
という数論的に重要な対象を, 幾何的な方法や表現論的な方法をつかって調べることも
できる. 代数多様体の例として Fermat 曲線をとると, 上のものになる.
実際に Galois 表現を構成する手段は, おもにエタール・コホモロジーである.
1. E を有理数体 Q 上定義された楕円曲線とする.
Tate 加群 TE = lim←? nKer(n :E(Q￣ ) → E(Q￣ )) は,
階数 2 の自由 Z-加群であり, 自然な Galois 群 Gal(Q￣ /Q) の表現を
もつ. E のエタール・コホモロジー H1(EQ￣ , Q) は, 双対空間 Hom(TE, Q) と標準同
型である. E(C) を C の格子 T による商 C/T として表わせば, TE =~ T ◯xZ Zl であり,
H1(EQ￣ , Ql) =~ Hom(T, Ql) である.
有理数体上定義された楕円曲線に対し, 上の例 1 の
ようにしてえられる ｌ進表現が, 例 2 のように保型形式から定まる ｌ進表現であること
を示すことによって, Fermat 予想が解決されたのだった ([8] 参照).
2.4 weight-monodromy 予想
3.1 導手公式.
局所体の ｌ進表現の分岐から生じる不変量のうちで最も基本的なものはその導手と
よばれるものである.
E が楕円曲線のときには, Tate-Ogg の式 [30] と同値である [31].
(引用終り)
410: １３２人目の素数さん [] 2020/08/09(日) 11:25:35.76 ID:O3Ql50FC(1/6) AAS
瀬田は解析も線型代数も群も基本中の基本からダメ。
要するに大学数学はまるでダメ。
箱入り無数目を理解できないのも当然。
瀬田よ、潔く認めなさい。
419: １３２人目の素数さん [] 2020/08/09(日) 17:52:22.76 ID:O3Ql50FC(4/6) AAS
>>417
正方行列は正則行列であると主張したいの？
ゼロ点です。線型代数やり直して下さい。
512(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/08/26(水) 08:32:49.76 ID:Ym8/mzWo(1) AAS
IUTしてるのテンプレだけじゃん
577: １３２人目の素数さん [sage] 2020/10/22(木) 12:59:37.76 ID:0VO8d2rw(2/2) AAS
猿魔王 低能
儂 ド低能
翁 極低能
コピペ専 最低能
653: １３２人目の素数さん [sage] 2020/10/31(土) 09:48:16.76 ID:ZZZyJS8+(1) AAS
m･n･x≠ 0 のとき
x^m が nの倍数 ⇒ x は rad(n) の倍数
844(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/18(水) 15:16:53.76 ID:mVtq20OO(1) AAS
ゴミスレに落ちぶれつつあるが、
参考に貼る
楕円関数・テータ関数・モジュラー関数
2chｽﾚ:math
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