[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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55: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/06/28(日) 13:58:16.64 ID:bfBvt+85(1/6) AAS
Inter-universal geometry と ABC予想 53 より
2chｽﾚ:math
https://www.jstage.jst.go.jp/article/essfr/8/4/8_217/_pdf
https://www.jstage.jst.go.jp/article/essfr/6/3/6_160/_article/-char/ja
J-STAGEトップ/電子情報通信学会 基礎・境界ソサイエティ Fundament .../6 巻 (2012) 3 号/書誌
ごあいさつ
ABC予想と最後の審判
? Inter-Universalな世界観 ?
白木 善尚
https://www.jstage.jst.go.jp/article/essfr/6/3/6_160/_pdf/-char/ja
https://www.ieice.org/jpn/message/pdf/tk_06_002.pdf
ABC 予想とフーリエ向井変換が切り拓く西暦 2050 年の活性化社会
The Image of Active 2050 Society via the ABC Conjecture and the Fourier Mukai Transform (FMT)
2013 年 電子情報通信学会総合大会
白木善尚
Yoshinao Shiraki
ロードマップ委員会 基礎・境界ソサイエティ
The Roadmap Committee, IEICE Engineering Sciences
56: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/06/28(日) 16:25:58.64 ID:bfBvt+85(2/6) AAS
>>51
>https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/71/Bers-Einbettung.png/220px-Bers-Einbettung.png
>Image of the Bers embedding of a punctured torus' 2-dimensional Teichmuller space
この図と川平 友規 http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/courses/14SW-susemi.html
基礎講座・複素関数（『数学セミナー』2014年4月号〜2015年3月号）
複素関数論の基礎から初めて， 後半はリーマン面について解説しました．
第12回( 2015年3月号) 群で作るリーマン面
のP80 図7が似ている
基本は同じかも
250: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/26(日) 14:44:18.64 ID:uQ4z/5zX(6/12) AAS
>>249
つづき
https://m-hiyamaはてなBlog/entry/20140120/1390172467
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
フィルターと約積 2014-01-20
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%82%BF%E3%83%BC
超フィルター
超フィルター（ちょうフィルター、英: ultrafilter）または極大フィルター（きょくだいフィルター、英: maximal filter）とは順序集合上で定義されたフィルターの中で極大なものをいう。
冪集合上の超フィルター
基本性質
・X が有限集合のとき U が自由な超フィルターだとすると Φ = Xc ∈ U より矛盾するので、有限集合上には単項フィルターしか存在しない。
・無限集合 X の補有限部分集合全体 Pfin(X) := {A ⊆ X : |X ＼ A| <= ∞} は真のフィルターとなりフレシェ (仏: Frechet) フィルターと呼ばれる。超フィルターが自由なこととフレシェフィルターを含むことが同値。
・無限集合 X の超フィルター全体 Ult(X) の濃度は、X の冪集合 P(P(X )) の濃度と等しくなる（これはフィルター全体や自由な超フィルター全体の濃度とも等しい）。
・無限集合 X 無限基数 κ < |X| にたいし、X 上の集合族 Pκ(X) := {A ⊆ X : |X ＼ A| < κ} は真のフィルターとなり（特に κ = |X| のとき）一般化されたフレシェ (英: generalized Frechet) フィルターと呼ばれる。X 上の超フィルターが κ-一様なことと、Pκ(X) を含むことが同値。
(引用終り)
以上
304(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/31(金) 19:28:36.64 ID:e7sCslmw(1) AAS
>>301
＞細かいことは良いんだよ
細かいことが大事なんだよ
超実数の構成方法、理解してますか？
超実数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%AE%9F%E6%95%B0
実数の無限列全体の成す集合をAとし、
自由超フィルタをUとする
このとき超実数全体の集合R*は A/Uとして定義される
つまりR*はRとは全く異なる集合
次にR*のうち有限な元全体の集合Fをとり、
これを”無限小”数全体の集合Sで割ったF/SがRと同型
つまり超実数R*の元としては異なる２元が
”無限小”数だけ異なるものを同値とする同値関係によって同値となり、
その同値類がRと同型（注：つまりRそのものではない）というのが、
超準解析のからくり
正しくわかってますか？
331: １３２人目の素数さん [] 2020/08/02(日) 07:20:51.64 ID:Gy6y7tWX(1/7) AAS
>>330
自己愛性パーソナリティ障害(Narcissistic personality disorder ; NPD)ですね
・ありのままの自分を愛することができない、
・自分は優れていて素晴らしく特別で偉大な存在でなければならない
と思い込んでるんですね
大阪大工学部卒ごときでｗ
優れてる奴は京大理学部に行くってｗ
高校どこだか知らないけど悟れよｗ
353: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/05(水) 07:35:16.64 ID:lLYsnjAt(1/5) AAS
IUT関連で、楕円曲線上の有理点のラベルの話
手元の和訳本で
ハーツホーン 代数幾何学 3 楕円曲線上の有理点 P61 例4.23.8 のラベルの話だが
Tate [3] The arithmetic of elliptic curves, Inv. Math. 23 (1974)
で、標準的なラベル付けができる見たい。そう読んだ
ハーツホーン 代数幾何学のPDFが落ちていたので、下記ご参考
http://userpage.fu-berlin.de/aconstant/Alg2/Bib/Hartshorne.pdf
Algeblaic Geometry Hartshorne Graduate Texts in Mathematics 52 1977
P 335
4 Elliptic Curves
Example 4.23.8.
defined over Q.
Take P0 = (0,1,0) to be the 0 element in the group law, as usual.
Then (according to Tate [3]), the group X(Q) is infinite cyclic, generated by the point P with affine coordinates (0,0).
Figure 17 shows this curve, with nP labeled as n,for various integers n.
Bibliography
Tate, J. T
3. The arithmetic of elliptic curves, Inv. Math. 23 (1974), 179-206.
文献TateのPDFは下記
http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/ta/tate.pdf
Tate The arithmetic of elliptic curves, Inv. Math. 23 (1974)
（なお、和文解説追加）
https://toyama.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=16635&item_no=1&attribute_id=18&file_no=1
第25回整数論サマースクール報告集 2018/02/01
「楕円曲線とモジュラー形式の計算」
木村巌・横山俊一・編
P11
体上の楕円曲線の一般論
工藤桃成*1（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所）
特に，本講演の次の講演以降で重要となる事項（楕円曲線の有理点のなす群の構造，モジュラー曲線の定義など）について重点的に解説した．
(ついでに、有理点のラベルの参考には、ならないようだが貼る)
https://www.jmilne.org/math/CourseNotes/AG.pdf
Algebraic Geometry - James Milne 2017/03/19
601(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/25(日) 11:15:25.64 ID:eIdDsFH8(10/19) AAS
>>599
>Lemma 7.4. ([EtTh, Proposition 1.4])
追加
q-parameters の定義の明記がないな
まあ、q := e^2πiτかな？
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/The%20Etale%20Theta%20Function%20and%20its%20Frobenioid-theoretic%20Manifestations.pdf
THE ETALE THETA FUNCTION AND ´
ITS FROBENIOID-THEORETIC MANIFESTATIONS
Shinichi Mochizuki
December 2008
P20
Proposition 1.4. (Relation to the Classical Theta Function)
so Θ¨ extends uniquely to a meromorphic function on Y¨ [cf., e.g., [Mumf ], pp.306-307].
[Mumf] D. Mumford, An Analytic Construction of Degenerating Abelian Varieties over Complete Rings, Appendix to [FC].
770: １３２人目の素数さん [] 2020/11/06(金) 06:32:58.64 ID:bMp0VkKr(3/3) AAS
順序数αについて
フォン・ノイマン宇宙V_αは
以下のように定義される
V_0={}
V_n+1=P(V_n) P(X)はXのべき集合
V_λ=∪（β<λ）V_β (λが極限順序数の場合）
とする
実は、ツェルメロの順序数もフォン・ノイマンの順序数も
順序数nについては
n∈V_n+1 かつ ¬n∈V_n
を満たすようにできる
そして「V_ω+1の要素で、V_ωの要素でないもの」は、すべて無限集合
805(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/08(日) 10:31:36.64 ID:rSmWbt0i(7/11) AAS
>>802
補足
１．要するに、基数の方から、無限集合たる自然数の集合Nを作って
２．集合Nに対応する順序数の Zermeloシングルトンωを、極限として、抽象的に定義すれば良い
３．ωは、Zermelo法なら、集合としての濃度は１だ。そう定義すればいい。それで良いんじゃ無い？（＾＾
４．因みに、集合{N}は、自然数の集合N ＊）を要素とするシングルトンだよ。それと類似の集合だと思えば良い。但し抽象的な存在のωとしてね
（注＊）N＝ω でもあるけど、 ノイマンならね(>>800より)）
もっとも、自然数の集合Nなるものも、結局は抽象的な存在でしかありえない
「具体的に、集合Nの要素を書けない」という批判は、ノイマンのNに対しても不適当だ
この程度が分からないなら
IUTは無理
942: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/01(火) 19:40:50.64 ID:gRCeSSmI(1) AAS
>>935
>超極限 (ultralimit) と呼ぶ
>数列 0.9, 0.99, 0.999, … の超冪構成
>に関する同値類 [(0.9, 0.99, 0.999, …)] は
>1 より無限小だけ小さい。
上記が0.999…じゃないってわからん◆yH25M02vWFhPって
正真正銘のパクチー野郎だなｗ
上記は蕎麦屋いうところの
0.999…；…999000…
[(0.9, 0.99, 0.999, …)]
「(0,0.9,0.99,…)]
「(-9,0,0.9,…)]
「(-99,9,0,0.9,…)]
…
上記をどんどん続けていっても
いかなる
0.999…999000；…000…
よりも大きい
で、その間の数が存在するか？
実は存在する
1-1/10^(1/2),1-1/10^1,1-1/10^(3/2),…
という列を考えればいい
で、自然数の超準モデルを固定した上で、
いかなる超準自然数桁についても
9であるような小数ならば1となるか？
といえば、それは理屈上そうなるだろう
943: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage] 2020/12/01(火) 22:54:39.64 ID:upzTgLnk(5/5) AAS
パクチーに失礼。其れに儂の書き方じゃあない、アルバート・ハロルド・ライトストーンの書き方じゃ｡
A. H. Lightstone - Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/A._H._Lightstone
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