[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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31: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/06/23(火) 00:26:46.40 ID:nKssTr8/(5/5) AAS
>>30
つづき
定義 2.33. Ep が Fp 上の楕円曲線となる（i.e. ?(Ep) ?= 0）時, E は p で良い還元を持つ（has good
reduction at p）と呼ぶ. 逆に Ep に特異点が出現し, Fp 上の楕円曲線でなくなる（i.e. ?(Ep) = 0）
時, E は p で悪い還元を持つ（has bad reduction at p）と呼ぶ.
補足 2.34. 上の状況で, それぞれの p を「良い素数/悪い素数」（good prime/bad prime）と呼ぶ事
もある. ?(E) の素因子のリストは, 悪い素数のリストに一致する.
更に, 悪い還元の時には Ep に特異点が出現するが, その特異点には 2 種類あった事を思い出そう
（命題 2.8 及びその直前の文脈. c4 が 0 か否かでノード型かカスプ型に分かれるのであった）. その
ため, 悪い還元を更に 2 つに分類する.
定義 2.35. E が p で悪い還元を持つとする. Ep がノード型の特異点を持つ時, E は p で乗法的（半
安定）還元を持つ（has multiplicative (semistable) reduction at p）と呼ぶ. Ep がカスプ型の特異点
を持つ時, E は p で加法的（不安定）還元を持つ（has additive (unstable) reduction at p）と呼ぶ.
これを用いて導手を定義する. 判別式が「悪い素数のリスト」を与えていたのに対し, 導手は
「悪い素数のリスト＋還元の様子」を与えており, しかも不変量となる.
(引用終り)
167(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/17(金) 17:54:41.40 ID:02nx2tCZ(2/4) AAS
>>166
つづき
A classical construction of Frey [36] shows that Szpiro’s conjecture implies the abc conjecture:
To a triple of coprime positive integers a, b, c with a + b = c one associates the Frey-Hellegouarch
elliptic curve Ea,b,c given by the affine equation y^2 = x(x ? a)(x + b).
Then ΔE and NE are equal to (abc) ^2 and rad(abc) respectively,
up to a bounded power of 2 (cf. Section 3 for details and references).
Thus, Szpiro’s conjecture in the case of Frey-Hellegouarch elliptic curves implies the abc conjecture as stated above.
3. Review of the classical modular approach
Given a triple a, b, c of coprime positive integers with a + b = c, the Frey-Hellegouarch elliptic
curve Ea,b,c is defined by the affine equation
y^2 = x(x - a)(x + b).
One directly checks that Ea,b,c is semi-stable away from 2. Furthermore (cf. p.256-257 in [89]),
ΔEa,b,c = 2^s(abc)^2 and NEa,b,c = 2^trad(abc) for integers s, t with -8 <= s <= 4 and -1 <= t <= 7.
See [28] for a detailed analysis of the local invariants at p = 2 (possibly after twisting Ea,b,c by -1).
From here, it is clear that Conjecture 1.1 implies Conjecture 1.2 and that any partial result for
Conjecture 1.1 which applies to Frey-Hellegouarch elliptic curves yields a partial result for the abc
conjecture.
18. A modular approach to Szpiro’s conjecture over number fields
References
[29] L. Dieulefait, N. Freitas, Base change for elliptic curves over real quadratic fields. Comptes Rendus Mathematique
353.1 (2015): 1-4.
[89] J. Silverman, The arithmetic of elliptic curves. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 106. Springer,
Dordrecht, 2009. xx+513 pp. ISBN: 978-0-387-09493-9
(引用終り)
253: １３２人目の素数さん [] 2020/07/26(日) 14:57:48.40 ID:9ZaudBKU(6/9) AAS
>>249
>１．無限集合 Xには、時枝記事の何を取るつもり？
それに答えたらほぼ答え教えてるようなもんじゃんｗ バカ丸出しｗ
266(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/27(月) 07:24:54.40 ID:iLzqinnX(1/2) AAS
>>260
セタは何、発狂してんだ？
２つの無限列s1,s2∈R^Nについて
一致する項の番号の集合が
Nの補有限部分集合（つまりNにおける有限集合の補集合)
ならば同値、というだけのことだろう
（これが、フレシェ・フィルタを用いた同値関係の再定義）
なんでこんな簡単なことに即答できずに
ブチ切れて言い訳するのかな
三歳児かよｗｗｗ
308(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/01(土) 07:24:30.40 ID:4zrQNSRp(1/6) AAS
分からない問題はここに書いてね461
2chｽﾚ:math
351(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/04(火) 22:08:46.40 ID:F9PLKXhq(1) AAS
ふふ
これで十分
どっちが、ぼこぼこにしているか
見る人が見れば、丸分かり
それにね、おれは”0.999... テレンス・タオ "0.999…" は 1 に「無限に近い」。”なんて話を延々何ヶ月のするほど、ヒマじゃ無い。下記は殺虫剤のつもりさ
https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...#p-%E9%80%B2%E6%95%B0
0.999... テレンス・タオ "0.999…" は 1 に「無限に近い」。
イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。
(引用開始)
まあ、三流は三流らしく
ちゃんと、
超一流や一流の人をベースに議論しなさいよ
(引用終り)
これは、別に、超一流や一流を神格化したり、盲目的に従えという意味ではない
だから、「テレンス・タオは、まちがっている」と思うなら、そういえば良い
だが、『0.999... テレンス・タオ "0.999…" は 1 に「無限に近い」。
イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。』
を知って、議論しなさいってこと ｗ（＾＾；
578(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/22(木) 20:56:27.40 ID:xCc7wy3m(1) AAS
おサルは、虚勢でしょ
丸分かりだろ？ｗ（＾＾
”定義〜っ！！”とか叫んで
数学”用語”をコピペしているだけでさ
本質は何も分かっていないってこと
丸分かりだよｗｗ（＾＾；
670(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/31(土) 23:10:59.40 ID:YFnoOBTS(12/13) AAS
>>669 補足
維新さん、いやさ おサルが
IUTの不成立を主張するならば
例えば、SS文書とそれに対する望月の文書と
両者を読み込んで、数学的なロジックをときほぐし
自分で消化して、この板で（別にこのスレでなくとも良いが）
持論を展開し主張すれば良い
でも、とてもそんな実力ないわなｗ（＾＾
おっさんにはねｗｗ（＾＾
764(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/05(木) 10:22:30.40 ID:8UOSK5Ns(1/2) AAS
>>756
>できません あなたの「極限」では集合になりませんから
>その証拠に、あなたにはωの要素が書けません
あなた、気付いていないようだがｗ（＾＾；
その論法は、下記の「0.99999……は１ではない」の
”簡単な証明２
１÷３は永遠に割り切れない。
ゆえに1/3≠0.33333…… 。ゆえに1≠0.99999……”
これに、そっくりそのままに見える
あなたには、抽象化された現代数学は無理だ
統合失調症になって無理になったのか？
はたまた、数学の落ちこぼれのストレスで、統合失調症になったのかは 知らないが
哀れな素人氏に似たレベルの議論だよな、それ
IUTは、あなたには無理。夢のまた夢だよ
（参考）
0.99999……は１ではない その14
2chｽﾚ:math
1 名前：哀れな素人[] 投稿日：2020/10/20(火) 09:07:33.99 ID:KAmPBoOE
簡単な証明１
0.99999……は小数点以下に9が続くだけだから、１にはならないし、１ではない。
簡単な証明２
１÷３は永遠に割り切れない。
ゆえに1/3≠0.33333…… 。ゆえに1≠0.99999……
簡単な証明３
0.99999……＝0.9＋0.09＋0.009＋……＝9/10＋9/100＋9/1000＋……
この無限級数は1に近づくが1にはならない。
∴0.99999……≠1
765(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/05(木) 11:05:43.40 ID:8UOSK5Ns(2/2) AAS
>>761
補足
>上の操作を続けていくと，自然数の集合 N を得る．
>N = {0, 1, 2, ・ ・ ・ }
>これでわれわれが求めるものを得た
本当は、ここには無限公理が適用されて、無限集合の存在が言えるのだが
そこはスルーして、自然数の集合 Nができたとすると
これを、あとから振り返ると
無限数列 0, 1, 2, ・ ・ ・n,・ ・ ・の存在を認めたってことだ
で、それを時枝で言えば 2chｽﾚ:math
”可算無限個”の箱が用意できるって話につながる
じゃ、箱でも括弧 } でも同じように、可算無限個用意できるよね }・・}}・・・ ってね
で、上記列を鏡（カガミ）に写した鏡像を作れば、逆の括弧の列も、同様に ・・・{{・・{ ってできるよ
そして、真ん中に0を入れて、
・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・ ってできるよね
それだけのことでしょ？
・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・ は、シングルトンであって、括弧{} が可算無限重に重なっている集合で
これがZermeloのシングルトン構成によるωでしょ
自然数の無限数列 0, 1, 2, ・ ・ ・n,・ ・ ・の存在を認めたら、ここまでは必然で、簡単な話でしょ
この程度のことが理解できないようじゃ
IUTはムリ
777: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/07(土) 08:38:37.40 ID:zpeR/n4w(7/14) AAS
結論：{{},{{}},{{{}}},…}は集合だけど、…{{{}}}…は集合ではない
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