[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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6(1): １３２人目の素数さん [] 2020/06/20(土) 21:53:35.39 ID:WRGOUlL+(1) AAS
せっかくなので日本語Wikipediaに翻訳が載っていない語を挙げてみる
ホッジシアター/ホッジ劇場/ホッジ舞台
LabCusp
絶対ガロア群
グロタンディーク予想
ジーゲルの定理
エルミート・ミンコフスキーの定理
単数定理
ザリスキの主定理
チェボタレフの密度定理
日本語版Wikipediaに載っているものを適当に
ガロア群
モーデル予想
テイト予想
ヴェイユ予想
ノイキルヒ・内田の定理
フェルマーの最終定理
中国の剰余定理
素数定理
存在定理
ガウス・ボネの定理
ヒルベルトの定理90
14(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/06/21(日) 10:13:18.39 ID:W0WIc7wX(8/18) AAS
・「微分」＆「小平・スペンサー写像」
下記ABC予想入門 PHP 黒川＆小山
P205に スピロ予想
”一般の関数体版でも「微分」が「小平・スペンサー写像」として表れてくる。
望月氏の論文は、「F1体上の微分」を「F1体上の小平・スペンサー写像」として構成するところが、最大の要点
（第4章末尾のコラムを参照）であり
ここに数百ページ（以前のものを合わせると千ページ）に達する
壮大な数学宇宙が広がっている。”とあります。
（参考）
https://www.php.co.jp/books/detail.php?isbn=978-4-569-81067-6
ABC予想入門 PHP 2013/03/18
著者 黒川信重≪東京工業大学教授≫／小山信也≪東洋大学教授≫著
アマゾン書評
島津利一
5つ星のうち5.0 これは面白い グロタンディークの後継者 望月新一教授 の数学を分かりやすく歴史も踏まえて説明しています。
2013年6月8日に日本でレビュー済み
(抜粋)
丁寧に、一般向けに書かれた優しい数学の本でした。
しかし、もっと勉強したい人用に書かれた後ろの数学的内容を理解するには根気が必要でしょう。
「数論入門」と考えて読むには最適の本です。ただし、その内容をきちんと理解するには数学科２年生くらいの知識を必要とします。
イデアル論 素元 と 既約元の異なること、複素関数論 リーマン面 楕円関数論 等の簡単な知識があれば、すいすいと読める内容です。
数学を志す学生は、後ろの別章をキチンと追ってみるといいと思います。
勿論 そういう数学を全く知らなくても分かるように書かれているのも特徴です。
この本を読んで、望月新一教授のHPを覗きたくなり、行ってみました。
確かに、グロタンディークの後継者が登場している雰囲気が伝わってきました。
(引用終り)
つづく
93(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/11(土) 11:20:38.39 ID:PRf3fy9U(1/3) AAS
>>87
『ABC予想入門』（黒川、小山 PHPサイエンス・ワールド新書 2013）
P201 に引用のスピロ予想関連文献 ２つ
（Asterisque 掲載分）
http://www.numdam.org/item/AST_1990__183_/
Seminaire sur les pinceaux de courbes elliptiques (a la recherche de ≪Mordell effectif≫)
Spziro Lucien (ed.)
Asterisque, no. 183 (1990) , 146 p.
http://www.numdam.org/article/AST_1990__183__7_0.pdf
L. SZPIRO
Discriminant et conducteur des courbes elliptiques
Asterisque, tome 183 (1990), p. 7-18
<http://www.numdam.org/item?id=AST_1990__183__7_0>
http://www.numdam.org/article/AST_1990__183__19_0.pdf
D. W. MASSER
Note on a conjecture of Szpiro
Asterisque, tome 183 (1990), p. 19-23
<http://www.numdam.org/item?id=AST_1990__183__19_0>
210(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/24(金) 07:19:40.39 ID:9ZL6gwFd(2/5) AAS
>>208
> １．そもそもIUT自体の正当性が認められてない
> ２．IUTのアプローチ自体の有効性すら認められてない
正しくは
１．IUTの正当性を認めない人が小数いる（例 ショルツ＆スティックス。但し4月3日以降で、数学的にＩＵＴを認めないと主張したのは、ショルツ氏のみ）
２．IUTのアプローチの有効性を認めない人もいる
３．つまりは、ＩＵＴがあまりにも新規な概念であふれていて、理解できないという人多数だった
４．しかし、一方でＩＵＴを理解し、認めるとした人も多数いる
５．そして、COVID-19の影響で今年予定だった国際会議は2021年に開かれる。ここで、ＩＵＴの理解者は増えるでしょう
以上
218(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/24(金) 11:11:50.39 ID:9ZL6gwFd(4/5) AAS
>>216
本気で言ってますがなｗ（＾＾
IUTについて、数学的に成立たないと言ったのは、ショルツ氏一人
（正確には、スティックス氏と共著だが、スティックス氏は4月3日以降は沈黙中。おそらく、発言を慎重にするタイプとみた）
おれさまモノドロミーを作って見せて、「ほれ、モノドロミーを作ったら無意味と分かる」と言った
（同じことを、woitブログでも宣った）
おれさまモノドロミーは、Dupuy氏から、IUTと無関係と指摘され
いろいろあって、ショルツ氏は巣（モノドロミーの森）に戻った
Dupuy氏のSS文書に対する指摘は
彼らのarXive投稿で読める（いずれ正規に出版されるでしょう）
>>217
＞正当性を認めた査読者は、Cor 3.12の証明も正当だと認めるだけの力があるわけだから、Cor 3.12を証明したレポートでも出せばいいのにね
＞なぜ出せないんだろうな？
来年に延びた、IUT国際会議で出るでしょ
IUT国際会議ネタ
そのまえに、arXive投稿はあるかも
219: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/24(金) 11:21:08.39 ID:9ZL6gwFd(5/5) AAS
>>215
>大多数の数学者はIUTなんて見限って「損切り」してるんじゃないかな。
>損切り出来ない利害関係者が話を引っ張ってるだけ。
それは同意
なんでもそうだけど
新しい数学の論文があって
以下の三択
ａ）自分のネタに使えないかと、読む
ｂ）読んだけど、なんかヘンと思う（ヘンと思ったところを論文にするのもアリでしょう）
ｃ）無視（理由はいろいろあるだろう。自分と関係ないとか、面白く無いとか）
IUTに関係ない分野の数学者の大半は、ｃ）の無視 あるいはヤジウマ
IUTに関係ある分野の数学者は、大変ですね
ｃ）の無視 あるいはヤジウマ にしようと思ったら、研究テーマを安全地帯に避難させるかな
IUTで一山当てようという人もいるかも
加藤先生とか、Ｄｕｐｕｙ、Ｊｏｓｈｉ、フェセンコ先生たち（＾＾
375: １３２人目の素数さん [] 2020/08/07(金) 14:34:51.39 ID:VW+zLs7S(1) AAS
>>374
イソジンさん
罵倒はおやめください
460(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/22(土) 14:08:51.39 ID:qg6YAvVW(2/6) AAS
>>459
つづき
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai.pdf
宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い
望月新一（京大数理研）
(抜粋)
Ｐ7
§3. 対数・テータ格子
（このページの対数・テータ格子図で、 →が= Θ-link（因みに↑が = log-link））
Ｐ8
Θ-Link:
数体 F の bad nonarch. な v において Θ-link の両側（＝定義域と値域）の
それぞれの 環構造 は、環準同型とならない（！）形で関連付けられる：
ポイント: Θ-link は、両側の局所体の絶対ガロア群 Gv の間の同型
Gv ^→ Gv
と、それぞれの Oxk への作用に関して 両立的 である。また数体 F の good
nonarch./arch. な v においても 積公式 を満たすように、Θ-link を類似的な
手法で定義する。
注: 「抽象的なモノイド 等」を扱うようにしないと、log-, Θ-link のような
（通常の環・スキーム論の 環構造 に対する）「壁＝障壁」を定義することすら
できない！
P10
§4. 宇宙際性と遠アーベル幾何
log-link 及び Θ-link
logv: k×→ k, Θ|l-tors ={qj^2}j=1,... ,l* → q
は、定義域・値域の 環構造 と 両立しない ため、環構造 から生じる スキーム
論的な 「基点」や、
ガロア群 （ ⊆ Autfield(k) ！！ ）
と、本質的に両立しない！ つまり、log-, Θ-link の「向こう側」に移行する
とき、
“Πv” や “Gv”
は、抽象的な位相群 としてしか、「向こう側」のスキーム論に通用しない！
=→ 定義域・値域双方の環構造の間の関係を計算するためには、遠アーベル幾何
を活用するしかない！過去の論文のレベルでいうと、
絶対遠アーベル幾何 や エタール・テータ関数の様々な剛性性質
に関する
主定理： Θ-link の 左辺 に対して、軽微な不定性を除いて、右辺 の「異質」
な 環構造 しか用いない言葉により、明示的なアルゴリズムによる記述を与え
ることができる。
つづく
469: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage] 2020/08/23(日) 16:37:14.39 ID:EERKJb15(2/6) AAS
>>352
本当に何でも「AかBか、二択問題ではなく
21世紀の現代数学では、Aもあり、Bもある。つまり、二つの立場を、自由に使い分ければ良い。21世紀の数学は、もっと自由だよ
おっさんらの議論は、古いんだよ」と書けば何でも罷り通り、「選択的にも存在しない」もんも罷り通る言うなら
非実数 かつ 有理数 で 0.999…≠1 成る 順序体は 選択的 には 排反条件 だが 存在『する』｡
とか支離滅裂の度を超えた不条理な世界にしか成らない｡
非負整数(零抜き自然数) かつ 非正整数(零抜き自然数*-1) で +0=-0 成る 順序体 は 選択的にも 排反条件 だが 存在 『する』
とか不条理な事も言える世界。もっと言えば
無理数 『かつ』 有理数 で i^2=-1 成る 順序体 は 選択的には排反条件 だが 存在『する』
と、オカルト言える世界にも成る｡
タオの主張を誤引用するのも大概にせい。最早、冒涜つまりバカにし過ぎじゃ｡
517: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage] 2020/08/27(木) 21:00:26.39 ID:whEq6FB9(2/2) AAS
猿MaraオナホしごきPapiyas一石第六天(=他化自在天)魔王の追認>>508-510を受けて流石に瀬田氏も折れたか｡
しーっかし、げに瀬田氏は、数学力だけと違うて国語力もブッ壊れとるんじゃな。矢っ張り専ら心象判断思考だけか｡
540: ぷっちゃん [sage] 2020/10/17(土) 17:23:37.39 ID:QjI40yYH(2/7) AAS
>>538
モジュラー形式も楕円曲線も理解できないシロウトには無縁だね
コピペしても無駄じゃね？
826: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/09(月) 06:26:07.39 ID:SmS9RLVD(2/8) AAS
>>820
>あるいは別法として、
>空集合Φを使ってシングルトンを作るとき、
>{Φ}の次に、{(Φ)}みたく内側にカッコを作る。
>()→{}の置き換えで、{{Φ}}となる
>有限の範囲では、内側にカッコを作るか外側かは、違いがないけど、
>無限になると違う
>内側だと{{・・Φ・・}}となる。
>外側だと・・{{Φ}}・・となる。
（中略）
>一番外側の円を半径3/4として、
>そこから内側に半径1/2,1/3,…,1/n,…の円を描く
>円の中心は原点０がある。この原点０を空集合Φと見なせば良い
くだくだ書いてるけど、要するに
「{{…}}じゃなく{{…Φ…}}だから基礎の公理を満たす」
と言い張ってる？
でも{{…Φ…}}の最外側の{}を外しても、同じ{{…Φ…}}だから
有限回でΦには到達できず、結局、基礎の公理は満たさないんだけど
ちゃんと、まじめに考えてる？
お絵かきしただけで、集合ができた！と早とちりしてない？
言葉だけで考え切らないと大学数学は一つも理解できないよ
887: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/26(木) 06:37:12.39 ID:uWYfcuV9(3/5) AAS
ああ、そうそう 日曜数学者tsujimotterに会うことがあったら言ってくれ
Λ＿Λ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
（ ・∀・）＜ 今度、テータ関数をテーマに書いてくれ
＿φ＿__⊂)__ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
／旦／三／ ／|
|￣￣￣￣￣| |
|愛媛みかん|／
検索かけたら、テータの話、散発的には出てくるけど、
テータに絞った記事がないんだよな
925(1): １３２人目の素数さん [] 2020/11/29(日) 13:41:09.39 ID:vgFanAut(2/2) AAS
>>914
>道具は使ってなんぼの世界ですよ
定義の確認すらしないあなたに数学が使える訳無いでしょ
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