[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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82: １３２人目の素数さん [] 2020/07/06(月) 17:51:49.38 ID:RV5Tadyo(1) AAS
IUT用語集
きべん【×詭弁／×詭×辯】 の解説
１ 道理に合わないことを強引に正当化しようとする弁論。こじつけ。
「―を弄 (ろう) する」
２ 《sophism》論理学で、外見・形式
をもっともらしく見せかけた虚偽の
論法。
119(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/13(月) 15:58:59.38 ID:ys7eXBWa(2/3) AAS
>>115
誤魔化してるのはセタ君、君だよキ・ミ
>>102
>「3次元閉多様体」とは『4 次元空間において、”破れて穴の空いて”いない 複雑な形をした立体(3次元)』
>>105
>「4次元において」は不要
>>111
>「4次元において」は不要というならば、
>おまえの三次元球面の定義を、
>実座標空間 R^4とか、四元数体とか、
>使わずに書いて見ろよｗ
いつから、「3次元閉多様体」が「3次元球面」のみになったんだいｗ
ついでにいうと、君、3次元球面を、埋め込みなしに構成できないの？
いや、そりゃマジで頭わりぃなｗ
２つの3次元空間の貼り付けで、構成できるぞｗ
（実は任意の次元で、同様に構成できる）
貼りつけ写像も構成できないのか？ リーマン球面のときと同じだけどなｗ
ああ、もしかしてリーマン球面を二つの複素平面の貼り付けで構成する方法も知らんのか？
いやぁ、毛深い獣はなんも知らないんだなｗ こんなの複素解析やったなら常識だけどなｗ
工学部の複素解析っていったい何教えてんの？ｗｗｗ
＃セタはεδの次は、座標系の被覆による多様体の定義にイチャモンつけそうだなｗ
196(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/23(木) 12:12:45.38 ID:7DycKUB9(1/4) AAS
>>195
キチガイはネットにアクセスしないで
270: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/27(月) 17:49:54.38 ID:dppBRBhf(1) AAS
大分脱線して、スレ違いになってきた
時枝は、下記へ
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3
2chｽﾚ:math
404(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/09(日) 09:41:19.38 ID:QmjvhqAQ(4/10) AAS
>>397
おサル
下記
「例えば群の例で、自然数しか思いつかないようなもん
で唯一の例を根拠に「群の演算は可換！」とか言いきったら馬鹿」
って、自然数Ｎが、群の例？
ああ、wikipedia 「自然数（しぜんすう、英: natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである」
を誤読したか？
アホじゃん。おれと良い勝負だよなｗ（＾＾；
（参考）
純粋・応用数学（含むガロア理論）3
2chｽﾚ:math
130 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/08/07(金) 17:04:08.32 ID:M6ulU/zP
>”抽象 ←→ 具体例 ”
例が１つだけだと確実に間違う
例えば群の例で、自然数しか思いつかないようなもん
で唯一の例を根拠に「群の演算は可換！」とか言いきったら馬鹿
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
自然数（しぜんすう、英: natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10159502055
自然数全体の集合Nは加法に関して群ですか？？ hon********さん2016/5/19 yahoo
ベストアンサーに選ばれた回答
フェルミウム湾さん 2016/5/19
自然数に0を含めないとなると、単位元がないので半群です。
自然数に0を含めれば単位元はありますが、
2−3とか出来ないので逆元がありませんのでモノイド止まりです。
どっちみち群にはなれぬです。
(引用終り)
以上
476(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/24(月) 07:32:12.38 ID:+oiN9Lqm(1/3) AAS
おっさん、スレ違い
連続体仮説、下記
20世紀前半まで、連続体仮説を巡って、喧々がくがくの議論があった
20世紀の後半になって、「連続体仮説は証明も反証もできない命題である」ということが明確に証明されてた
いま、喧々がくがくの議論をする人はいない
そういうことだよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E4%BD%93%E4%BB%AE%E8%AA%AC
連続体仮説
(抜粋)
連続体仮説（れんぞくたいかせつ、Continuum Hypothesis, CH）とは、可算濃度と連続体濃度の間には他の濃度が存在しないとする仮説。19世紀にゲオルク・カントールによって提唱された。
現在の数学で用いられる標準的な枠組みのもとでは「連続体仮説は証明も反証もできない命題である」ということが明確に証明されている。
513(2): １３２人目の素数さん [] 2020/08/26(水) 10:06:33.38 ID:8ae+cQFx(1) AAS
テータリンクって何
565(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/10/20(火) 19:23:19.38 ID:8nlx/Wj4(2/3) AAS
>>558
＞おサルの間違いは、数学の定義から読もうとすることだよ。
＞それだと、一歩も前に進めないじゃんか！
( ﾟДﾟ)ﾊｧ?
定義を読まずになんで前に進めるんだ？馬鹿か？
だから「正方行列の群」とか
「行列式はテンソル積と違って
値がスカラーだから
テンソルなわけがない」とか
馬鹿なこと平気でいうんだよ（嘲）
そんな馬鹿発言で前に進んだとか何いってんだ？
トンデモとして前に進んでも恥ずかしいだけだろが！
おまえ、ガウス「整数論」も読めないだろ？
だったら数学はムリだから一切諦めろ
工業高校卒の馬鹿にはスウガク・ムリ・ゼッタイ！
616(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/10/26(月) 17:42:38.38 ID:wFrLWBBm(2/3) AAS
>>612
>別に整数論などやりたくないし
>IUTなど、数学としてやりたいとも思わん
>>614
>私は、ミーハーであって、IUTをヤジウマとして見ています
>はっきり言って「IUTは、数学史上の一大珍事件」です
>こんな数学バトルが、眼前で起きて、
>それをリアルに見れて、歴史の証人ですよね
>面白いわ
何も理解できないんじゃ、
何もリアルに見れないし
歴史の証人にもなれないよ
つまらないでしょ
あなたはいままで数学で一度も心満たされたことがないんじゃない？
それはなぜだか分かる？
それは一度も定義を読まず、定理の証明も読まないから
それじゃ何も理解できないし、心はうつろなままだよ
定義確認しようよ 証明読もうよ 何を怖がってるのかな？
そもそも何も理解してないんだから、失うものないでしょ
617(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/10/26(月) 19:44:18.38 ID:wFrLWBBm(3/3) AAS
>>609
＞スピロ予想の楕円関数は、モジュラーとして扱う。
楕円関数＝楕円曲線 と誤解してます？
626(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/29(木) 11:04:59.38 ID:cmDP4Gws(2/5) AAS
>>625 追加
違いを探せば、違いはある。でも、同一視する。それが、高等数学の流儀
デデキント切断とコーシー列と。どちらも、実数を構成できる
あるときは同一視し、あるときは差を強調する
虚数単位 ”ｉ”。 普通はｉ＝√-1
でも、”実数体 R 上の多項式環 R[X] に対して、X2 + 1 で割った剰余環 R[X]/(X2 + 1) は、複素数体 C と体同型”（下記）
行列表現もあるよ
ここらが、適切に自由自在に、同一視と、差を強調するときと、
その使い分けができるのが良いのだろうね
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%87%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%83%88%E5%88%87%E6%96%AD
デデキント切断
リヒャルト・デデキントが考案した数学的な手続きで、実数論の基礎付けに用いられる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%97
コーシー列
コーシー列（コーシーれつ、Cauchy sequence）は、数列などの列で、十分先のほうで殆ど値が変化しなくなるものをいう。
実数論において最も基本となる重要な概念の一つである。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0
実数
3 実数の様々な構成
3.1 コーシー列を用いた構成
3.2 デデキント切断による構成
3.3 超準解析に基づく構成
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%99%9A%E6%95%B0%E5%8D%98%E4%BD%8D
虚数単位
1 定義
2 負の数の平方根を用いない表現
2.1 ハミルトンの定義
2.2 多項式環からの構成
2.3 行列表現
ハミルトンの定義
詳細は「複素数#実数の対として」を参照
多項式環からの構成
実数体 R 上の多項式環 R[X] に対して、X2 + 1 で割った剰余環 R[X]/(X2 + 1) は、複素数体 C と体同型である。
この対応で、虚数単位は同値類 [X] である。
行列表現
詳細は「複素数#行列表現」を参照
733(2): １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/03(火) 20:24:43.38 ID:F9WRUhYe(2/2) AAS
>ωの直前の前者の自然数もない。
>それはシングルトンに限らない。
>それは、ノイマンの後者関数でも同様だよ
そうっすね
ω＝X∪{X}となるようなXは存在しないっす
つまり、ノイマンのωも、別に後者関数X∪{X}でつくられたものではないっす
Mara Papiyasならこういうっす、きっと
「今頃気づいたのか？このダラズがぁ！」
785(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/07(土) 13:42:41.38 ID:4jX6N+0z(4/9) AAS
>>784
>{{},{{}},{{{}}},…}（要素が無限個）は基礎の公理を満たします
そっから、ずっこけているのか？
そう言えば、思い出してきたけど、
おぬしと同じ議論を、ガロアスレとかで以前もしたよね（＾＾
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86
正則性公理
正則性公理（せいそくせいこうり、英: axiom of regularity）は、別名基礎の公理（きそのこうり、英: axiom of foundation） とも呼ばれ、ZF公理系を構成する公理の一つで、1925年にジョン・フォン・ノイマンによって導入された。選択公理と同様、様々な同値な命題が存在する。
定義
空でない集合は必ず自分自身と交わらない要素を持つ。 ∀ A(A≠ Φ ⇒ ∃ x∈ A∀ t∈ A(t not∈ x))
以下の4つの主張はいずれも同値であり、どれを正則性の公理として採用しても差し支えない。
・任意の空でない集合xに対して、 ∃ y∈x,x∩y=0
・∀xについて、∈がx上well-founded
・∀xについて、無限下降列である x∋ x_1∋ x_2∋ ・・・ は存在しない。
・V=WF
ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。
ZF公理系の他の公理系から得られる種々の集合演算(対集合、和集合、冪集合) の結果としての集合は常にWF内に含まれるため、V=WFの仮定は全ての集合を0に通常の集合演算を施すことによって得られるものだけに制限することを主張している。
したがって、例えばx=xのような集合やx∈yかつy∈xなる集合は正則性の公理の下では集合にはなり得ない。
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/under.html
学群関係 Akito Tsuboi's Home Page 坪井明人
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf
数理論理学ＩＩ 坪井明人
目 次
第 1 章 公理的集合論の基礎
1.1.10 基礎の公理（正則性公理） . . . . . . . . . . .. . 9
https://amonphys.web.fc2.com/
あもんノート 〜理論物理学のまとめ〜
https://amonphys.web.fc2.com/amonfm.pdf
あもんノート
目 次
第 21 章 数学基礎論入門
21.12 正則性公理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
つづく
888: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/26(木) 06:47:26.38 ID:uWYfcuV9(4/5) AAS
蛇足
昨日、乃木坂の新曲とやらを聞いた感想
Λ＿Λ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
（ ・∀・）＜ 乃木坂・・・終わったな
＿φ＿__⊂)__ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
／旦／三／ ／|
|￣￣￣￣￣| |
|愛媛みかん|／
ま、でも櫻坂も大したことないけどな
乃木坂
https://www.youtube.com/watch?v=-p6TpIcB114&ab_channel=%E3%83%99%E3%82%B9%E3%83%88%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%B9%E3%83%882020
櫻坂
https://www.youtube.com/watch?v=ZSgO2387ZOs&ab_channel=%E3%83%99%E3%82%B9%E3%83%88%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%B9%E3%83%882020
966: 埋立業者 [sage] 2021/01/06(水) 08:17:50.38 ID:/0IX7Oxo(22/56) AAS
１．一次元のアーベル多様体
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