[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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205(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/23(木) 17:19:01.18 ID:oppsYHrO(2/2) AAS
>>204
>ただ、宇宙際タイヒミュラー理論のwikiのページはあるから
>その中で独自用語について解説するのは勝手だろう
あの宇宙際タイヒミュラー理論のwikiのページは
英文のページの訳がベースだから
その対応を崩さない方がいいだろうね
あと、IUT用語を一つずつ別ページもね
どうだかな
IUT用語も、相互に関連している部分があるし
IUT用語の細かい解説をやりだすと切りがない
そういう意味では、IUT用語集というか、IUT用語辞典というか
気楽に別ページ作って、始めるのが、良さそうだな
405: １３２人目の素数さん [] 2020/08/09(日) 09:41:50.18 ID:k7ukMcet(9/19) AAS
>>401
＞”大阪”＝”関西”と言ったら、京都や奈良の人たち怒るよね
で、君の出身はどこ？滋賀？和歌山？
東京の人間に
「関西に属する府県を上げて」
といわれて大阪・京都・兵庫・奈良までは上がるが
その先が出てこない・・・
427: １３２人目の素数さん [] 2020/08/09(日) 20:38:44.18 ID:k7ukMcet(19/19) AAS
数学において、一般線型群（いっぱんせんけいぐん、英: general linear group）とは
線型空間上の自己同型写像のなす群のこと。
あるいは基底を固定することで、正則行列のなす群のことを指すこともある。
GL2(C)
複素数体 C 上の2次正則行列全体 GL2(C) は次のように表せる。
GL_2(C)
={(a b)∈M_2(C)|ad-bc≠0}
(c d)
453: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage] 2020/08/11(火) 00:57:53.18 ID:XeEFHxbb(1) AAS
正整数(=零抜き自然数)加法半群乗法モノイド
非負整数(=零込み自然数)加法モノイド
整数環
有理数体
実数体
超実数体
超々実数体
超々々実数体
超々々々実数体
…
超々々々…々々々実数体
…
準超実数体
超現実数体
575: １３２人目の素数さん [sage] 2020/10/21(水) 19:04:35.18 ID:X1WgR8vT(2/2) AAS
>>573
>…理解するのに、原論文を読む必要は、必ずしもないと思う。
そんな間違った思いに固執して、数学書の定義すら読まず
式だけ読む「馬鹿読み」してるから、数学がちっとも理解できないｗ
>下記の程度を理解していれば、十分だ。
この程度の文章じゃ定義を知らぬ馬鹿の君には全く理解できない
>（谷山・志村予想）
>「すべての有理数体上に定義された楕円曲線はモジュラーである」
君、楕円曲線の定義知らんだろ？
楕円曲線とは楕円のことだと馬鹿読みしてるだろｗ
全然違うぞｗｗｗ
モジュラーも定義すら全然知らんだろ
モジュラージャックと全然関係ないぞｗｗｗ
>（ポアンカレ予想）
>「単連結な3次元閉多様体は3次元球面 S3 に同相である」
「単連結」「閉多様体」「同相」の定義も全く知るまいが
定義を知ったところで、なぜこの文章が正しいのか、
決して理解できまいｗｗｗ
だから云ってるだろう、怠慢なド素人の馬鹿の貴様には数学など到底無理だと
743(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/04(水) 14:45:17.18 ID:lTaOluRt(1/3) AAS
>>742
> ３．要するに、ノイマンのωにしろ、Zermeloのシングルトンによるωしろ、結局は抽象的な現代数学の思念の産物なのです
> ４．それは、自然数（＝ある前者があって その後者関数から作られる普通の順序数）とは、異なる性質を持って良い！
補足説明するよ
・例えば、コーシー列：有理数からなるコーシー列で実数、例えばπなどの超越数ができる
超越数は分数表示ができず、数の性質が”有理数→超越数”に変わっている
・例えば、ωはリーマン球面の北極点に例えることができる
複素数のガウス平面を丸めて、リーマン球面ができる
いわゆる一点コンパクト化（下記）。無限遠の点∞を付け加える。こうすると、理論的にすっきりするのです
点∞はある種の極限で、ガウス平面には存在しない。つまり、他の複素数とは、その性質を異にするのです
・Zermeloのシングルトンによるωも、ある種の一点コンパクト化
で、この種コンパクト化は後者関数の選び方にはよらない
・普通は、”自然数ｎ→∞の極限”とか、”コンパクト化”は書かない。避ける
∵そうかくと、基礎論的にはまずいから。循環論法になるよ
つまり、基礎論として最初は空集合と公理のみからスタートする
その時点では”極限”も”コンパクト化”も言えない
けど、何らかの手段（例えばノイマンとか）で、全部自然数とか実数とか出来上がってからなら、一段高い立場からは言える。それは循環論法でないよね
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%97
コーシー列（コーシーれつ、Cauchy sequence）は、数列などの列で、十分先のほうで殆ど値が変化しなくなるものをいう。
目次
1 コーシー数列
1.1 実数におけるコーシー列
有限数列 (x1, x2, ..., xk) は xk = xk+1 = xk+2 = … と延長することにより、コーシー列と見なせる。
実数はコーシー列の極限として定義された。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2
リーマン球面
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E5%8C%96
コンパクト化
目次
1 概要
2 基本事項
3 アレクサンドロフの一点コンパクト化
761(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/05(木) 07:32:30.18 ID:lG01yKE6(1/3) AAS
>>754
蛇足だが、さらに補足しておくと、基礎論的には、自然数Nを作るのに”lim n→∞”とか、”レーヴェンハイム＝スコーレムの定理”とかは、循環論法になる
∵ 最初は、空集合と公理しか使えないのだから
だから、ノイマンがやったことは、過剰に無限集合ができるが、下記のように
出来た無限集合の「濃度が最小である集合 (上の操作で得られる集合の共通部分) を自然数の集合」と定義そうだ
（原論文に当たったわけではないが、他にもそう書かれているのを見たので、多分確かだろう）
（参考）
http://penguinitis.g1.xrea.com/
PENGUINITIS Yuu Kasuga
ノート 数について (PDF)
http://penguinitis.g1.xrea.com/study/note/number.pdf
数について
春日 悠
2020 年 2 月 1 日
(抜粋)
P16
3.3 自然数
略
上の操作を続けていくと，自然数の集合 N を得る．
N = {0, 1, 2, ・ ・ ・ }
これでわれわれが求めるものを得た…とここで安心するわけにはいかない．自然数
の集合 N が確定した瞬間，自然数の次の数が得られる．N に ω という名前をつける
と，その次の数は ω + 1 = N ∪ {N} であり，さらに続く．
略
このようにずっと続いていく．上の操作で得られる集合を超限順序数という．
われわれが欲しいのは自然数である．大きすぎる集合は必要ない．上の操作で得ら
れる集合で，濃度が最小である集合 (上の操作で得られる集合の共通部分) を自然数の
集合と定義しよう．すなわち
∀x(0 ∈ x ∧ ∀y(y ∈ x ⇒ y ∪ {y} ∈ x) ⇒ N ⊆ x)
を満たす集合 N を自然数の集合とする．
(引用終り)
以上
774: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/07(土) 08:33:20.18 ID:zpeR/n4w(4/14) AAS
一番外側の{}がないんじゃそもそも集合じゃない、って、真っ先に気づかなくちゃ
863: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/24(火) 07:51:42.18 ID:UH+yb+QA(2/2) AAS
>>862
・望月IUTも同じ。望月先生の心の中に、大体のIUTの絵があった
・それを、一つずつ、ピース（部品）を組み立てていった
・それは、たしかに「積み上げ」に見えるだろう
・しかし、やったことは、先に絵があって、「積み上げ」た。逆じゃないよ
・だから、早く、望月先生の心の中の絵が、どんなものかを考えることだ
・望月先生の米 Berkeley Colloquium のオンライン講演のスライドも、IUTの絵を見せたわけ
・因みに、ショルツェ氏は、「絵のこの部分が、おれさまモノドロミーでは矛盾しているんじゃね？」と言ったわけだ
結果は、ショルツェ氏が間違っていたわけだが、彼も天才の一人であることは間違いないね
（参考）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/2020-11%20Classical%20roots%20of%20IUT.pdf
望月 11月6日（金・日本時間）の米 Berkeley Colloquium のオンライン講演のスライド
977: 埋立業者 [sage] 2021/01/06(水) 08:25:27.18 ID:/0IX7Oxo(33/56) AAS
一つ目の例外は、加算する点の片方が O であるときである。
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