[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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38(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/06/24(水) 23:22:53.16 ID:b5EBywaq(3/4) AAS
メモ
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 47
2chｽﾚ:math
110 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 投稿日：2020/05/28(木) 15:28:24.71 ID:LOTC0/EA
下記 中村 円分指標 Tate 加群 Z?(1)= 星 円分物 Tate 捻り “Zb(1)”か（＾＾；
前スレ46 2chｽﾚ:math より
https://mathsoc.jp/section/algebra/
日本数学会 代数学分科会 ホームページ
https://mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp18.html
代数学シンポジウム関連情報
第63回 代数学シンポジウム
2018年9月3日（月）〜9月6日（木）
http://mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp18_files/houkokusyu/09-Nakamura.pdf
グロタンディーク・タイヒミュラー理論の話題から 中村博昭（大阪大学理学研究科）
http://mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp18_files/houkokusyu/algebrasymposium2018binder.pdf
第63回代数学シンポジウム報告集 - 日本数学会 報告集講演統合版（2019年1月発行）(pdf file)
(*)14:45-15:45 中村 博昭（大阪大学 理学研究科）. 「グロタンディーク・タイヒミュラー理論の話題から」
1.1. 円分指標. 最初の重要な関数は 円分指標 χ : GQ → Z?× と呼ばれるもので，１の冪
根 ζn = e2πi/n ∈ Q への GQ の作用を体現する：より正確には，各 σ ∈ GQ に対して
χ(σ) ∈ Z?× を，σ(ζn) = ζχ(σ) mod n n (n ? 1) によって定める．GQ が円分指標倍で作用する
加群 Z? を 1 階の Tate 加群といい，Z?(1) とかく．円分指標は，数論的基本群においては，
代数多様体から因子を取り除いた状況でいたるところで現れる．その理由は典型的な場合
X = Gm = P1 ? {0,∞} をモデルとして説明できる：その数論的基本群 πQ は，ローラン
級数体 ∪nQ((t1/n)) の自己同型のうち, 係数への GQ 作用と，穴の周りを一周するループに
対応する元 x : t1/n → t1/nζ?1n(n ? 1) とで生成される半直積群 πQ = GQ ? ?x? と同一視
され，幾何的基本群 π1 = ?x? ?= Z? への GQ の作用は円分（指標倍による）作用に他なら
ないことが確かめられる (Branch cycle argument). すなわち πQ = GQ ? Z?(1).
つづく
123: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/14(火) 00:20:49.16 ID:vq8RyVMN(2/9) AAS
>>122
つづき
（山田 修司 教授の”「3次元球面」ってどんな図形？”が分り易いよ（＾＾）
https://www.kyoto-su.ac.jp/project/st/st10_01.html
ポアンカレ予想から位相幾何学の世界に触れる?4次元空間に浮かぶ3次元球面?
理学部 数理科学科 山田 修司 教授 京都産業大
「3次元球面」ってどんな図形？
https://kotobank.jp/word/%E5%90%8C%E7%9B%B8-103820
コトバンク
同相
連続写像f：X→Y
f^-1も連続であるときfを同相写像(位相写像)といい，このようなfが存在するときXとYは同相(位相同型)であるという。【中岡 稔】。
(引用終り)
以上
312: １３２人目の素数さん [] 2020/08/01(土) 12:34:35.16 ID:5V07Lmo1(4/9) AAS
>>311
細かいことが重要
たとえば、引用の箇所ですが、超実数ｘに関する｜ｘ｜の定義が全くないですね
あなた、定義をここで書けますか？
ところで、あなたの引用文献に答えが書いてあるんですが(3.2.5 Remark.)
まったく読み取れませんでしたか？
337(1): 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage] 2020/08/02(日) 10:47:39.16 ID:iQtfsRQO(1/3) AAS
>>332
その細かい所に核心が有る場合は其処を避けてはならん訳じゃが？
しかも其の B は 0.999… じゃのうて 0.999…擬き じゃ。どういう事かと言うと
其のタオの仕事を元にしてイアンが述べた『 0.999… 』は擬きである『 0.999…;…999000…』であり
其の前の項目に『 0.999… に対応するのは 0.999…;…999999… であり 0.999…;…999000… ではない』旨が記されとる｡
つまりイアンが述べた『 0.999… 』は『 全有限小数部が9なる意味での 0.999… 類 』を意味しつつ
更に『無限小数部は途中まで 9 で其の次から全て 0 なる数』を指定する『 0.999…;…999000… 』を挙げていた訳じゃ｡
結局『 0.999…;…999000… 』は『 0.999…擬き 』である｡
361(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/05(水) 21:00:34.16 ID:lLYsnjAt(4/5) AAS
>>359
おっさん、スレ違いだよ
１．まずさ、普通の実数R（スタンダード）と、それを拡張して、無限小の存在を認めた超実数 *R（又は 準超実数、超現実数）（ノンスタ（超準））があるってことを求めなさいよ
つまりは、スタンダードRには無限小が存在せず、ノンスタ（超準）の超実数 *Rには無限小が存在する
２．テレンス・タオは、ノンスタ（超準） *Rの立場で、「"0.999…" は 1 に「無限に近い」とした。もちろん、スタンダードな 0.999… ＝ 1 も知った上でのこと
” https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...#p-%E9%80%B2%E6%95%B0
0.999... テレンス・タオ "0.999…" は 1 に「無限に近い」。
イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。”
３．現代数学では、この二つは両立しうる。つまり、スタンダードRと、ノンスタ（超準） *Rと、両方の立場が可能だということよ
それだけのこと
重箱の隅をほじっくても、何も出ないよ
382(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/08/08(土) 20:25:03.16 ID:YlamIWN4(1/4) AAS
>>374
君は自分を賢者に見せかけることに失敗した
ただ「権威」の言葉をコピー＆ペーストするだけでは
自分が賢者だと思わせるにはまったく十分でない
君自身が語る言葉が君の愚かさをあらわにしているのだ
もう諦めたまえ
572(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/10/21(水) 06:19:53.16 ID:X1WgR8vT(1/2) AAS
>>568
オレ様将軍 慶喜の自惚れぶりにも困ったものだな
ガウスの「整数論」が、お前に読めるのか？
あ〜んっ？
貴様は、やれグロタンディクがー、ガロアがー、とわめいてるが
数論の原点はそいつらじゃない ガウスだ
ガウスの成果もどれ一つ知らん上に知る気もないゴキブリが
上っ面の新しさだけにひかれて数論幾何に興味もっても
理解できるわけなかろうが そもそも問題意識が欠如してるんだから
＞定義を読んだからと言って、なんだ？ どうした？
定義を読んでわけわからんから、定義を読まないのか？
それは愚の骨頂ってヤツだ
わからなかろうがなんだろうが、定義は読め
わからん屈辱に耐えられないゴキブリは数学に一切興味持つな！
＞お前に読めるはずないでしょ！
＞もちろん、おれも読めないが
＞斜めには読むぜよ
貴様は縦にも横にも斜めにも読んでない
貴様は式しか読まない工学馬鹿だろ？
高校まで数学の教科書は式だけ見て覚えて一夜漬けで誤魔化すタイプ
どうだ図星だろ？
確かに小学校で自然数の定義なんかやらないし
高校でも実数や複素数の定義なんかやらない
具体的なオブジェクトとその操作を教えるだけ
ぶっちゃけていえば、高校までの数学は「学問」じゃない
所詮「計算技術の習得」に過ぎない
そして工学部ではその精神のまま大学１〜２年の
微積分も複素解析も線型代数もつめこんでしまう
だからテンソルの計算はできても、
テンソルの何たるかも知らない
馬鹿ができあがるｗ
ま、ガウス「整数論」を読め
公式しか読まない「点読み」しても
その時代を超越した成果の数々に驚く筈だ
ガウスが１０代で見つけてきたことを
今の数オリに出るような数学キッズが
何もなしで独力で見つけられるか？
そういう優秀なガキもいなくはないだろうが
きっと極少数に違いない
579: １３２人目の素数さん [sage] 2020/10/22(木) 21:31:43.16 ID:9cUlPoGx(1/2) AAS
「数学のテキストをコピペしているだけで
本質は何も分かっていない」のは
工学馬鹿の君だよ キ・ミｗｗｗｗｗｗｗ
629(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/29(木) 15:58:46.16 ID:cmDP4Gws(5/5) AAS
>>628 追加
> ６．つまりは、p > 5で a^p+b^p=c^p→ 楕円曲線 y2=x(x-a^p)(x+b^p) →谷山・志村予想（モジュラリティ定理（ｑ展開））＋ε予想→フェルマーの最終定理解決
> という流れだったのです
１．これを、IUTについて見るに
p = 1で a + b = c → 楕円曲線 y2=x(x-a)(x+b) →谷山・志村予想（モジュラリティ定理（ｑ展開））＋ε'予想→スピロ予想解決
となる。そういう流れではないかと（＾＾
２．で、”ε'予想＝IUT1〜4” なのです
３．要は、”p = 1で a + b = c”だけを眺めても、なかなか先が見えない
同様に、”楕円曲線 y2=x(x-a)(x+b)”だけを 眺めても、なかなか先が見えない
そこで、望月先生は、”谷山・志村予想（モジュラリティ定理（ｑ展開））＋IUT1〜4”という視点で、解決しようとしたのではないかと
「ε'予想＝IUT1〜4」の前に、膨大な準備論文があると聞いていますが
４．私のこと？ 私は、細かいことはさっぱりです。ミーハーのヤジウマですから
>>590 PROMENADE IN IUTなどが進むと、また何か解説の情報が入ってくるのではと、期待して待っています（＾＾
IUTの原論文など、難しすぎ
私には、とても、とても。まともには 読めませんよ。斜めからか、裏からか、後ろからかですなｗ（＾＾；
５．まあ、競馬の三冠馬同様です
「出遅れていた望月号、さあ、第四コーナーを回って、直線に入ってきた。懸命の追い込みだ。2022 モスクワICMのゴールを目指せ〜！」
ですよ（＾＾
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%94%E3%83%AD%E4%BA%88%E6%83%B3
スピロ予想
(抜粋)
言明
任意の ε > 0 に対し、定数 C (ε) が存在して、有理数体 Q 上定義された全ての楕円曲線 E に対して、E の極小判別式を Δ で、導手を f で表すと、
｜Δ｜＜＝C (ε) ・f^(6+ε)
が成り立つ。
以上は有理数体における主張であるが、一般の代数体Ver.や関数体Ver.もある。関数体Ver.は、Szpiro の定式化のずっと以前に小平邦彦によって発見されており、その証明は易しい[1]。
ABC予想との関係
スピロ予想より強い以下の主張がABC予想と同値である[2]。
略
(引用終り)
以上
654: １３２人目の素数さん [sage] 2020/10/31(土) 09:50:25.16 ID:CLm9DCft(6/11) AAS
Ofer Gabberが、望月のIUT理論について何というか興味はある
ま、きっとこういうんだろうな
「キモチワルイ！近づかないで！」
778(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/07(土) 10:03:20.16 ID:4jX6N+0z(1/9) AAS
スレチだが
米大統領選が面白いから見てた
選挙はバイデン氏が当確だが、その後の法廷闘争がどうなるかね〜（＾＾
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO65961740X01C20A1MM0000/
バイデン氏 過半数へ優勢強まる トランプ氏「絶対諦めない」
2020/11/7 7:28 (2020/11/7 8:19更新)
【ワシントン=永沢毅】米大統領選は6日、当選に必要な「選挙人」の過半数の獲得に迫る民主党候補のジョー・バイデン前副大統領（77）が残る激戦5州のうち3州でリードを広げ、優勢が一段と鮮明になった。追い込まれたドナルド・トランプ大統領（74）は「絶対に諦めない」と表明し、法廷闘争を拡大する方針を示した。
両候補は全米538人の選挙人の過半数270人以上を争う。米メディアによると、米東部時間6日午後5時（日本時間7日午前7時）時点で獲得数はトランプ氏が214人、バイデン氏は253人。勝者が未定の6州のうち、トランプ氏の勝利が確実なアラスカ州（選挙人3人）を除く激戦5州が勝敗を決する。
バイデン氏はトランプ氏が先行していた南部ジョージア（15人）、東部ペンシルベニア（20人）の両州で逆転し、西部ネバダ州（6人）を含む3州で票差を広げた。西部アリゾナ（11人）を含む4州で優位を維持している。トランプ氏がリードしているのは南部ノースカロライナ州（15人）だけだ。
841: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/10(火) 20:35:50.16 ID:neBqQ1Mo(8/10) AAS
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874: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/24(火) 19:00:41.16 ID:m9UFgqkA(3/3) AAS
「絵が見たい」という人は、要するに
理屈ぬきの答えだけ知りたいってことだよな
たとえば
「５次以上の代数方程式がベキ根でとけるのは
●●であるときそのときに限る」
の●●が知りたいだけなんだよな
それならそれでいいよ 論理のわからん計算🐎🦌にふさわしい態度だよ
でもさぁ、たとえ計算🐎🦌としても答えは正確に覚えてほしいわ
「ｎ元連立一次方程式系が一意的な解を持つのは
方程式の係数による正方行列の行列式が０でないとき
そのときに限る」
くらいのことも知らずに
「任意の方程式系が一意的な解を持つ」
とか思ってるなら技術者としても完全に失格だろ
そんな正真正銘の🐎🦌は死んだほうがいい 生きてるだけ害悪
876: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/25(水) 07:12:01.16 ID:G4noa87A(1/3) AAS
>>875
＞凡人も、やはり「この本はどういう絵になるのか？」と想像しながら読むのが良いと思う
鵜の真似をする烏 水に溺れる
https://dictionary.goo.ne.jp/word/%E9%B5%9C%E3%81%AE%E7%9C%9F%E4%BC%BC%E3%82%92%E3%81%99%E3%82%8B%E7%83%8F/
凡人は答えだけ欲しがるクレクレタコラに徹するべし
https://www.youtube.com/watch?v=OKPaZUb8rmo
935(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/30(月) 20:55:19.16 ID:NGIgN7Bj(1) AAS
>>928
>「0.999…≠1とする数学も有る」
そば屋のおっさん
人違いだよ
それ言っているのは、テレンス・タオ（下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
0.999...
無限小を含む体系
超実数
例えばテレンス・タオが超極限 (ultralimit) と呼ぶ数列 0.9, 0.99, 0.999, ? の超冪構成（英語版）に関する同値類 [(0.9, 0.99, 0.999, ?)] は 1 より無限小だけ小さい。より一般に、階数 H の無限大超自然数の位置に最後の 9 がくる超実数 uH = 0.999?;?999000?, はより厳密な不等式 uH < 1 を満足する。これに応じて、「無限個の 9 のあとに 0 が続く」ことの別解釈を
略[22]
と理解することができる。このように解釈した "0.999?" は 1 に「無限に近い」。イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999? は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。
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