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957(4): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/29(日) 15:35:11.18 ID:Z7XW5YPX(1) AAS
N国の1億2000万人のうち、男性が何人であるかを推定する。
いまN国民からX人を抽出し、信頼区間99%誤差±1%で検定したい。Xはいくつ以上でなければならないか。
959(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/29(日) 16:41:54.28 ID:WogCQeQk(1) AAS
>>957
459人
962: １３２人目の素数さん [] 2020/03/29(日) 19:08:04.07 ID:mVS6e59j(1) AAS
>>957
N=1.2億とし、男性がNp人であるとする
ランダムにX人選んだときn人が男性である確率は、P(n)=C[Np,n]C[N(1-p),X-n]/C[N,X]
超幾何分布だから、期待値はXp、分散は(N-X)/(N-1)Xp(1-p)だが、
Nがでかくpが1/2に近いので、期待値はX/2、分散をX/4として、正規分布に従うとみなす
すると(n-X/2)/√(X/4)は標準正規分布に従い、これの99%信頼区間は±2.58
n=X/2(1±1/100)のとき、±X/200=±2.58√(X/4)、X=(2.58*200)^2/4≒66000程度必要
965(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/30(月) 01:55:36.54 ID:d9/xaTC4(1/6) AAS
>>957
男女比によって違うんじゃないかな？
近似値を求めたら、こんな感じになったけど
男女比 sample_size
1 0.30 32465
2 0.31 33065
3 0.32 33634
4 0.33 34172
5 0.34 34679
6 0.35 35155
7 0.36 35600
8 0.37 36015
9 0.38 36399
10 0.39 36752
11 0.40 37075
12 0.41 37367
13 0.42 37629
14 0.43 37859
15 0.44 38059
16 0.45 38228
17 0.46 38366
18 0.47 38474
19 0.48 38550
20 0.49 38597
21 0.50 38612
978: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/30(月) 12:03:10.11 ID:uxzDymBq(4/4) AAS
>>957
立花さん(党首)、丸山さん(衆、副党首)、浜田さん(参)
がんばれ
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