[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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751(1): １３２人目の素数さん [] 2020/03/20(金) 01:41:42.67 ID:xh3ZxbS/(1) AAS
f:R-{0}->R に対し, lim[x->0](f(x)+f(2x))=a (有限確定値)のとき, lim[x->0]f(x)=a/2

これって正しい？

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753(2): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/20(金) 03:36:59.33 ID:1YkioBb1(1/5) AAS
>>751
f(x) = 1 　x∈(1/2,1]
f(x) = 0 　x∈(1/2^2,1/2]
f(x) = 1 　x∈(1/2^3,1/2^2]
.. . .
f(x) = 1 x∈(1/2^{2k+1}, 1/2^{2k} ]
f(x) = 0 x∈(1/2^{2k+2}, 1/2^{2k+1}]
(マイナス側も同様に定義)

lim[x->0](f(x)+f(2x))=1 (有限確定)
lim[x->0] f(x) (不確定)

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