[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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抽出解除 ﾚｽ栞

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613(1): １３２人目の素数さん [] 2020/03/13(金) 20:46:25.71 ID:oNo7xYUj(1) AAS
x^x+y^y＝z^z （x≠y≠z）

↑を満たす自然数x,y,zは存在しますか？

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614: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/13(金) 21:17:24.73 ID:+bALPGnB(1/3) AAS
>>613
存在しない

zは3以上としてよく、z>y>xとしてよい
すると
z^z=(z^y)*(z^(z-y))>(z^y)*3>z^y+z^y>y^y+x^y>y^y+x^x

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