[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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585(1): イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/03/11(水) 02:14:49.53 ID:LbRSBTGq(1/3) AAS
前>>575
>>582
x^2-2y^2-xy+3y-1を因数分解すると、x^2項の係数が1で定数項が-1だから、
(x+ay+1)(x+by-1)という形になると思う。
aやbが勘でわかるのはすごいな。けど確実に当てるなら計算するほうがいい。
展開すると、
-2y^2=aby^2──?
-xy=axy+bxy──?
3y=-ay+by──?
?よりy=0のときx=±1
y≠0のとき?の辺々をy^2で割ると、
ab=-2──?
?よりxy=0のときx=0またはy=0
xy≠0のとき?の辺々をxyで割ると、
a+b=-1──?
?よりy=0のときx=±1
y≠0のとき?の辺々をyで割ると、
-a+b=3──?
?-?よりa-(-a)=-1-3
2a=-4
a=-2
?に代入すると(-2)b=-2
b=1
∴(x-2y+1)(x+y-1)
途中式、
x^2-yx+(2y-1)(y-1)
という変形は思いつかなかった。y^2項と定数項で因数分解せよって言われてんのかな？
-yxが消えたかどうかはわかりません。いや、-yxあるじゃないか。
両辺に-yxがあって、かつx≠0,y≠0なら、辺々を-yzで割ることで-yzを消すことはできると思う。
辺々を割れるか割れないかは0じゃないか0かの違いで、二乗でも一次式でもyzでも、0じゃなければ割れるはず。
599(1): １３２人目の素数さん [] 2020/03/11(水) 17:15:30.05 ID:a9Z8MHCQ(3/3) AAS
>>585
ありがとうございます
なんとなくですが、わかったような気がします。
お決まりの形があるんですね。
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