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527(2): イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/03/08(日) 00:55:22.31 ID:U4I0sQHI(1/4) AAS
前>>387
>>515
(1)図を描くと、
P,Qが第2象限、Rが第1象限にあることがわかる。
放物線C:y=x^2
の頂点は(0,0),軸はy軸。
放物線D:x=(y-b)^2+c
の頂点は(b,c),軸はx=b。
これら2つの放物線はともに二次式でかつ二次の係数が1だから、同じ曲率でたがいに相似な放物線で、Cを時計回りに90°回転して(c,b)移動させるとDになる。
題意より点Pのy座標が他の2点のy座標よりも小さく、点Qのx座標が点Rのx座標より小さいから、
点Pのx座標は点Qのx座標より大きく、かつ、点Rのx座標より小さい位置にある。（2）x軸とy軸に平行な4つの直線で囲まれた長方形を放物線が1:2に分けるように作図すると、
Q(-q,q^2)(q＜0)として、
Eの面積=SE(b,c)
=q^3/3-(q+c)b+(1/3)(-q-c)(q^2-b)+(1/3)bc
=q^3/3-bq-bc-q^3/3-cq^2/3+bq/3+bc/3+bc/3
=-2bq/3-bc/3-cq^2/3
Fの面積=SF(b,c)
=(c^2-b)(-2c)(4/3)-(1/3)(c^2-q^2)(-c+q)-{(-2c^3/3-4q^3/3-2c(c^2-q^2)}
まだFもう少し誤差ある。
（3）SE(b,c)＜SF(b,c)

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530(1): イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/03/08(日) 02:27:54.23 ID:U4I0sQHI(2/4) AAS
前>>527訂正。
×相似な放物線
　↓　↓　↓
○合同な放物線

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534(1): イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/03/08(日) 10:39:59.75 ID:U4I0sQHI(3/4) AAS
前>>530
>>527訂正。
q＞0としてQ(-q,q^2)

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