[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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491(3): １３２人目の素数さん [] 2020/03/06(金) 20:41:24.58 ID:8OpUF+M1(1) AAS
ある学力試験の結果の分析をしたいのですが
ある、平均点が低すぎる(or 高すぎる)試験結果のデータがあった場合、
母集団の学力が低すぎる(or 高すぎる)のか
それとも問題が難しすぎる(or 易しすぎる)のか
どちらが主な原因なのか、判別する方法はありますか？
497(1): １３２人目の素数さん [] 2020/03/07(土) 01:23:27.41 ID:JUAM4CMV(1/6) AAS
>>491
なんで有ると思うんだろ
他のデータが必要
499(4): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/07(土) 07:51:10.72 ID:3M7vmA2q(2/5) AAS
>>491
適当にデータを作って判定方法を考えてみた。
過去問ｘが１００問あってその正解率は平均値７割のβ(7,3)のベータ分布に従うとする。
ｘから１０問無作為に抽出してその配列をaとする。
ある集団でのaの正解率の配列をyとする。
例
> x
[1] 0.786 0.737 0.370 0.688 0.678 0.617 0.873 0.803 0.770 0.451 0.628 0.681 0.785 0.610
[15] 0.936 0.568 0.774 0.851 0.735 0.846 0.809 0.795 0.914 0.539 0.674 0.859 0.444 0.623
[29] 0.747 0.527 0.530 0.543 0.571 0.598 0.710 0.749 0.760 0.804 0.734 0.873 0.455 0.858
[43] 0.763 0.773 0.552 0.714 0.656 0.705 0.707 0.416 0.736 0.380 0.592 0.679 0.663 0.632
[57] 0.778 0.753 0.845 0.852 0.647 0.619 0.691 0.521 0.776 0.958 0.502 0.806 0.803 0.497
[71] 0.746 0.868 0.669 0.723 0.699 0.631 0.759 0.580 0.736 0.641 0.481 0.622 0.752 0.469
[85] 0.505 0.600 0.658 0.795 0.792 0.376 0.738 0.846 0.806 0.655 0.740 0.755 0.837 0.707
[99] 0.816 0.913
> a
[1] 0.623 0.641 0.795 0.770 0.678 0.804 0.568 0.688 0.600 0.376
> y
[1] 0.689 0.775 0.684 0.739 0.833 0.804 0.774 0.760 0.720 0.797
x と a でｔ検定して
> t.test(a,x)
Welch Two Sample t-test
data: a and x
t = -0.89507, df = 11.082, p-value = 0.3898
有意差なし、aは問題が難しすぎる(or 易しすぎる)ということはない。
ｙ と a でｔ検定して
> t.test(a,y)
Welch Two Sample t-test
data: a and y
t = -2.3877, df = 11.637, p-value = 0.03487
a と y との平均値には有意差(危険率0.059)がある。
その集団の学力が低すぎる(or 高すぎる)に該当する。
尚、片側検定なら p-value = 0.01743
502(4): １３２人目の素数さん [] 2020/03/07(土) 09:59:51.73 ID:lAwwgaKJ(1) AAS
>>491に補足します。やりたいことは、
平均点が低いテストのデータが何回分かあったとき、
A 生徒は普通なのに教師が難しすぎる問題を出しているのか、
B 教師は普通の問題を作っているのに生徒がバカすぎるのか、
Aだけが原因か、それともBだけが原因か、
あるいはAとBの寄与の割合が7：3なのか2：8なのか、
テストの点のデータから、原因について何らかの情報を何とか引き出せないかなぁと…
>>497
やっぱり無理ですかね…
前者と後者ではたとえば分布の形に違いが出たりとかしませんか？
>>499
>過去問ｘが１００問あってその正解率は平均値７割のβ(7,3)のベータ分布に従うとする。
ベータ分布についてあまり知識がないのですが、
「問題群の正解率が平均7割」という情報が既知であれば、
yのデータの平均は7割を超えているので事前に予想がつくし
t検定によってそれを確信できますが、
いまはその「問題群の正解率が平均7割」という情報が未知なのです。
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