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431(4): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/04(水) 15:33:07.11 ID:G/OI1B6I(1) AAS
コロナ感染の場合
非感染者、感染しているが病状も他人への感染力なし、
感染しているが病状なし感染力あり、病状あり、重病化の５状態があります（分け方によるが）
この感染連鎖確率を調べるモデルはありますか
複数の内部状態があり、内部状態で連鎖に影響する
434: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/04(水) 19:54:27.25 ID:3AxDkYqV(5/5) AAS
>>431
>>357 の SEIRH model
S: 非感染者
E: 感染しているが病状も他人への感染力なし
I1: 感染しているが病状なし感染力あり
I2: 病状あり
H: 重病化
μ: 自然死亡率
b: 感染率(S->I)
ν: ワクチン有効率(S->R)
σ: 発症率(E->I),
g: 回復率(I->R)
435(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/04(水) 22:17:29.08 ID:BvXc7Rpn(1) AAS
>>431
安倍がしきりに繰り返す １〜２週間が山場という専門家の算出根拠は 何なんだろうな？
100人の集団（クラスター）で１日に伝播する確率が2％、感染者は１人として
ReedFrostモデルで作図すると、山場は１〜２週間という図にはなるけど
再感染が言われていたりするしモデルの前提が当てはまるのかは疑問符がつくな。
https://i.imgur.com/DoQ64FM.jpg
100人の集団（クラスター）で感染者は１人として１日に延べ１０回・人と接触し、
１人１回あたりの感染確率を１％、感染期間30日、潜伏期5日として
SEIRモデルで計算すると、感染のピークは110日めでとても１〜２週間が山場とは言えない。
> SEIR2(contact_rate=10,transmission_probability=0.01
+ ,infectious_period=30,latent_period=5,mu=0,
+ nu=0, s=99,e=0,i=1,r=0,timepoints = seq(0,365,by=0.5),axes=TRUE)
Ro = 3 peak time I = 109.5 peak time E = 89
グラフにすると
https://i.imgur.com/EiG2HzI.jpg
# Parameters
contact_rate = 10, # number of contacts per day
transmission_probability = 0.01, # transmission probability
beta = contact_rate * transmission_probability, # tranmission rate
infectious_period = 20, # infectious period
gamma = 1 / infectious_period, # Prob[infected -> recovered]
latent_period = 5, # latent perior
sigma = 1/latent_period, # The rate at which an exposed person becomes infective
mu = 0, # The natural mortality rate
nu = 0 , # vaccination moves people from susceptible to resistant directly, without becoming exposed or infected.
Ro = beta/gamma, # Ro - Reproductive number.
# Initial values for sub-populations.
s = 99, # susceptible hosts
e = 0, # exposed hosts
i = 1, # infectious hosts
r = 0, # recovered hosts
# Compute total population.
N = s + i + r + e,
# Output timepoints.
timepoints = seq (0, 365, by=0.5),
436(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/04(水) 23:16:24.16 ID:1qQJQ56S(1) AAS
>>435
> >>431
> 安倍がしきりに繰り返す １〜２週間が山場という専門家の算出根拠は 何なんだろうな？
記者会見を決めた時点で、すべての発症者は補足されていて、
今後2週間以内で全ての感染者は明るみに出る、に違いないという
素人の素朴な期待。
438: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/05(木) 05:38:29.84 ID:y1DklE5e(1) AAS
>>431
ロトカ-ヴォルテラ方程式 かな。
別冊・数理科学「方程式と自然」サイエンス社 (1993)
の p.146-150
数セミ増刊「数学・物理100の方程式」日本評論社 (1989)
の p.218-219 および p.222-224
数セミ増刊「数学100の問題」日本評論社 (1984)
の p.202-204
数学セミナー(連載)「生態系の数理現象学」日本評論社 (1982/5〜1984/6)
G.F.ガウゼ：「生存競争」思索社 (1981) 吉田敏治 訳 204p.
R.ローゼン：「生物学におけるダイナミカルシステムの理論」(数理解析とその周辺6) 産業図書 (1974,1988)
山口昌哉ほか訳 339p.
山口昌哉：「非線型現象の数学」(基礎数学シリーズ11) 朝倉書店 (1972,2005)
172p. 3520円
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