[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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3(2): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/10(月) 03:41:10.91 ID:esjbRF9d(1) AAS
梅若の能楽堂で、万三郎の「当麻」を見た。
　(中略)
美しい「花」がある、「花」の美しさという様なものはない。

　　　　小林秀雄「当麻」(1942)

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302(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/25(火) 02:16:30.25 ID:pNO31yGn(1) AAS
（1）π>3を示せ。
（2）(1+1/n)^nを二項展開することにより、e<3<πを示せ。

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556: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/09(月) 07:14:59.44 ID:V6IMEB5h(2/2) AAS
>>515
Dの頂点(c,b)のbを固定したままcを(水平に)動かす。
CとDが点P(x.y)で接する条件は
　(xx-b)^2 -x +c = 0,
　4x(xx-b) -1 = 0,

b<3/4 のときは 下の式を解いて
　x(P) = (1/2){[1-√(1-B^3)]^(1/3) + [1+√(1-B^3)]^(1/3)},
　y(P) = x(P)^2
　　　 = (1/4){[1-√(1-B^3)]^(2/3) + [1+√(1-B^3)]^(2/3) +2B},
ただし　B =4b/3.

b<3/4 のとき (B<1)　1ヵ所で接する。
b=3/4 のとき (B=1)　2ヵ所で接する。
　 c = -3/4　 P(x,y) = (-1/2,1/4) (変曲点?)
　 c = 15/16　P(x,y) = (1,1)
b>3/4 のとき (B>1)　3ヵ所で接する。

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