[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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281(3): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/24(月) 13:04:54.88 ID:Gl4VKrJQ(1/2) AAS
確率

Aチーム6人 : Bチーム6人でレースゲームを16試合する。
1位15点
2位12点
3位10点
4位9点
5位8点
6位7点
7位6点
8位5点
9位4点
10位3点
11位2点
12位1点
の配点の場合、各チームの合計点が656:656の引き分けになる確率を教えてください。

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283(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/24(月) 13:28:38.91 ID:34cHjcwm(1/2) AAS
>>281
それは計算機マターのやつ。

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289(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/24(月) 15:06:35.94 ID:tf/NWog7(2/3) AAS
>>281
C[12,6]=924通りの「順位分け」を、基準点=41との差で分類し、差が0〜20になるのは、それぞれ次

48,47,47,44,43,39,37,32,30,25,22,18,15,11,10,6,5,3,2,1,1

f=48+47(x+1/x)+47(x^2+1/x^2)+44(x^3+1/x^3)+43(x^4+1/x^4)+39(x^5+1/x^5)+37(x^6+1/x^6)+
32(x^7+1/x^7)+30(x^8+1/x^8)+25(x^9+1/x^9)+22(x^10+1/x^10)+18(x^11+1/x^11)+15(x^12+1/x^12)+
11(x^13+1/x^13)+10(x^14+1/x^14)+6(x^15+1/x^15)+5(x^16+1/x^16)+3(x^17+1/x^17)+2(x^18+1/x^18)+
(x^19+1/x^19)+(x^20+1/x^20)

として、f^16 の定数項を924^16　で割ったものが答え

3861707060011302197274473352442662107544339496/924^16
=0.0136781633711920174806098975...

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299(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/24(月) 22:15:12.81 ID:DLEIbfp6(1) AAS
>>281
シミュレーションプログラムで100万回やって引き分けの頻度を出してみた。

x=c(1:10,12,15)
sim <- function() sum(replicate(16, sum(x[sample(12,6)])))==656
k=1e6
mean(replicate(k,sim()))
> mean(replicate(k,sim()))
[1] 0.013522

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