[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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211(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/22(土) 13:23:41.55 ID:InYZG21C(1/4) AAS
AB=c, BC=a, CA=b とおく。トレミーより
　L = AP+BP+CP = (b+a)/a･BP + (c+a)/a･CP,

(b+a)^2 + (c+a)^2 - L^2
　= (b+a)^2 + (c+a)^2 - {(b+a)/a･BP + (c+a)/a･CP}^2
　= kk(a^2 -BP^2 -CP^2) + {(c+a)/a･BP - (b+a)/a･CP}^2
　≧ 0,
L ≦ √{(b+a)^2 + (c+a)^2} = ak,
ここに　k = (1/a)√{(b+a)^2 + (c+a)^2},

等号は AP = ak, BP = (b+a)/k, CP = (c+a)/k のとき。

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217: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/22(土) 14:16:17.89 ID:InYZG21C(3/4) AAS
>>211 訂正ｽﾏｿ
　AP = ak - (b+a)/k - (c+a)/k,

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