[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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142(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/20(木) 15:34:43.29 ID:p3rwoqzA(1) AAS
-2≦x+y≦2…?
-2≦y+z≦2…?
-2≦z+x≦2…?
この時xの値域を求めよという問題で
3式足して2で割って
-3≦x+y+z≦3
-2≦-(y+z)≦2を加え
-5≦x≦5
これは間違いで
?+?より-4≦2x+y+z≦4、
-4-(y+z)≦2x≦4-(y+z)
?とあわせて2で割り-3≦x≦3
こちらだと正しい答えが出ます
正しい答えに辿り着くルートと間違いのルートはどう違うのでしょう？
また正しいルートでxの値域が正しく得られるという保証はどこからきているのですか？
143: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/20(木) 15:55:04.48 ID:/s0OO/0s(1) AAS
>>142
問題を解くときは問題文の情報すべてを使わないといけない
正解の方法は、不等式???が持つ情報を3つ全て使ってる
さて初めの方法は、不等式?は使ってる。つまり情報3つのうち1つは使ってる
そこで肝心なのが、「不等式???を足して2で割ったもの…?」に残り2つの不等式??の情報が含まれているかどうかだ
結論から言うと含まれていない
考えてみてほしいが、今使うべき2つの情報??は
-2≦x+y≦2 …?
-2≦z+x≦2 …?
だが、この??と先の投稿で作った不等式
-3≦x+y+z≦3…?
は対等だろうか？
対等じゃない、一方から他方を作ろうと試行錯誤してみればいい、そのうち作れないと何となく気づくだろう
ということで、長くなったが結論としては
「???を合わせて作った不等式?の情報は、?単独の情報と?単独の情報を合わせたよりも少ない」
「だから?を??の代わりに使うと、不十分な解答が出る」
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