[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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136(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/20(木) 09:54:29.69 ID:ZWVgPXIY(1/2) AAS
>>124
　0 < a < 1 < a+b,
このとき
∫[0,∞] f(x)dx = ∫[0,1] f(x)dx + ∫[1,∞] f(x)dx
　< ∫[0,1] 1/x^a dx + ∫[1,∞] 1/x^(a+b) dx
　= 1/(1-a) + 1/(a+b-1),

a≧1 のとき
　x^b + 1 ≦ 2　　　(0<x<1)
∫[0,1] f(x)dx >∫[0,1] 1/(2x^a) dx = ∞

a+b≦1 のとき
　x^b + 1 ≦ 2x^b　　　(x>1)
∫[1,∞] f(x)dx >∫[1,∞] 1/{(x^a)(2x^b)} dx = ∞

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146: １３２人目の素数さん [] 2020/02/20(木) 16:24:37.43 ID:1BmL9yiS(1) AAS
>>136
ありがとうございます。
a,bを正の数としたとき、関数f(x)=1/(x^a(x^b+1)) のラプラス変換の収束座標を求めよ。
お願いします。

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