[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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123(2): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/19(水) 12:07:14.96 ID:WOZU/4dA(1) AAS
>>120
　(n,k)=(2,2) のとき　f(x) = -3x+2　(単調減少)
　n：偶数, k：奇数, k>n のときも単調減少。>>121

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160: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/20(木) 23:54:47.46 ID:ZWVgPXIY(2/2) AAS
>>123
(n,k) = (2,3) のとき
　f(x) = (x-1)(x-2) - x^3,
　f'(x) = -3 +2x -3x^2 = -(8/3) - 3(1/2 -x)^2 ≦ -8/3,

(n,k) = (2,5) のとき
　f(x) = (x-1)(x-2) - x^5,
　f '(x) = -3 +2x -5x^4 = -(35/16) -(1/2)x^2 -2(1/2 -x)^2 -5(xx -1/4)^2 ≦ -35/16,

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171: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/21(金) 10:41:46.61 ID:mzXyLJrP(1/2) AAS
>>123
　n=2, k：奇数, k≧3 のとき
　f '(x) = -3 +2x -k･x^(k-1) ≦ -3 +2x < -1,　(x<1)
　　　= -5/2 - 2(1/2 -x)^2 - {k･x^(k-3) - 2}x^2 < -5/2,　(|x|>1)
より f(x) は単調減少。

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