[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

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98: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/13(木) 23:38:08.98 ID:QlSlHm7T 実定数b,cは、b^2-4c<0を満たす。 2次方程式x^2+bx+c=0の2解をα,βとする。p,qを0でない実定数とし、数列{a[n]}を、 a[1]=α、a[2]=β a[n+1]=pa[n]+qa[n-1] により定める。 （1）数列{a[n]}が周期を持つように(p,q)を1組定めよ。 （2）（1）で求めた1組以外にも{a[n]}が周期を持つような(p,q)が存在するならば、それらを全て決定せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/98

102: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/14(金) 06:03:43.17 ID:heAECOvK >>98 周期Nをもつには、 特性多項式 tt-pt-q の根が1の原始N乗根になればよい。 　(p, q) = (2cos(2mπ/N), -1) 　ただし、1≦m<N,　gcd(m,N)=1,　4m≠N,3N http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/102

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