[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

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96: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/13(木) 20:39:33.66 ID:QlSlHm7T 平面上に一辺の長さ2の正方形ABCDと点Pがあり、PはPA+PB+PC+PD=rとなるように平面を動く。 （1）rの最小値を求めよ。 （2）rの値により、Pが動いてできる軌跡が閉曲線となることがある。そのようなrの範囲を求めよ。 （3）以下の場合に、Pが動いてできる曲線と正方形の重心との距離を求めよ。 (i) r=6、(ii) r=32 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/96

99: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2020/02/13(木) 23:44:16.27 ID:7VewwRjX 前>>48 >>96 (1)r=√2+√2+√2+√2 =4√2 (3)(i)重心からの距離をxとすると、 4つのうち2つはあわせて正方形の対角線だから2√2 あとの2つはピタゴラスの定理よりあわせて、 2√{x^2+(√2)^2} 4つあわせて、 2√2+2√(x^2+2)=6 √2+√(x^2+2)=3 √(x^2+2)=3-√2 x^2+2=11-6√2 x^2=9-2√18 x=√6-√3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/99

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