[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

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857: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/22(日) 12:03:59.16 ID:exlHwI3N 級数Σ[n=1,2,...]1/(n^2+a)を計算することにより、(e^π-e^(-π))/(e^π+e^(-π))が無理数であることを証明せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/857

864: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/22(日) 20:16:50.88 ID:fYa2zo9P >>857 Σ[n=1,2,････] 1/(nn+a) 　= (1/2)Σ[n∈Z] 1/(nn+a) - 1/(2a) 　= π･coth(π√a)/(2√a) - 1/(2a), 　ランジュヴァン函数？ a=1 のとき 　Σ[n=1,2,････] 1/(nn+1) = (π/2)coth(π) - 1/2, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/864

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