[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

---

321: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/26(水) 16:48:39.24 ID:Vn/E81gT >>318 問の電卓計算は 漸化式 a[n+1] = a[n]^{1/4} * 3 が表す再帰計算に相当する. 初期値が正値であれば常に同じ値 α に収束することは, グラフ y=x^{1/4}*3 と y=x の概形から明らかである. この時 α = α^{1/4} * 3 が成り立つ. よって α = 3^{4/3} が得られる. 同様に漸化式 a[n+1] = a[n]^{1/8} * 3 の場合は α = α^{1/8} * 3 が成り立つ ∴ α = 3^{8/7} = 3^{1/7} * 3 つまり 「√ キーを 3 回押してから 3掛ける」 を繰り返し 必要な桁数までの値変化が無くなったら 3で割る. すると 3^{1/7} (の近似値) を得る. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/321

322: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/26(水) 18:02:45.15 ID:jrzfCjiF >>321 log_3(a[n]) = b[n]　とおく。 　a[n+1] = a[n]^(1/4) * 3　のとき 　b[n+1] = (1/4) b[n] + 1, 　b[n+1] - 4/3 = (1/4) (b[n] - 4/3) 　　　　　　= (1/4^n) (b[1] - 4/3) 　a[n+1] = α * (a[1] /α)^(1/4^n)　→　α=3^(4/3) 　a[n+1] = a[n]^(1/8) * 3　のとき 　b[n+1] = (1/8) b[n] + 1, 　b[n+1] - 8/7 = (1/8) (b[n] - 8/7) 　　　　　　= (1/8^n) (b[1] - 8/7) 　a[n+1] = α * (a[1] /α)^(1/8^n)　→　α=3^(8/7) x=α では y=x^(1/m) の傾き <1、吸引的 x=0 では y=x^(1/m) の傾き >1、反発的 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/322

324: 318 [] 2020/02/26(水) 23:18:47.86 ID:uU65nAyC >>321 ご親切にありがとうございます。 最近は数学ソフトばかり使っていたので、 ＝を入力したとき、それまでの値が保存され、 さらに入力すると、その値に対する演算になる ことを忘れていました。 ふつうの電卓でもそうですね。 α = 3^{4/3}　← 　確認しました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/324

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.039s