[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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686: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/17(火) 02:46:21.89 ID:wiT2shNR(1) AAS
aを正の定数とする。n=1,2,...に対して関数f_n(x)を、
f_1(x)=ax(x-1)
f_n+1(x)=f(f_n(x))
により順次定めていく。
（1）0<α<1かつ0<f_1(α)<1となるようなαの範囲をaで表せ。
（2）0<β<1とする。すべての自然数kに対して0<f_k(β)<1となるようなβの範囲をaで表せ。
（3）（2）においてβが取りうる値の範囲をs<β<tと表すとき、極限値lim[a→∞](t-s)を求めよ。
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