[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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114(2): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/16(日) 00:44:20.68 ID:pjSAKz41(1) AAS
nを2以上の自然数の定数とする。
n次関数f_n(x)を
f_n(x)=(x-1)(x-2)...(x-n)
について、以下の問に答えよ。
（1）各k=1,2,...,n-1に対し、f_n(x)はk<x<k+1の範囲で極値をとることを示せ。
（2）nは偶数とする。
（1）で述べたn-1個の極値の中で、その絶対値が最も小さいものをa[n]とおく。
a[n]はどの区間にあるか、適当な整数jを用いてj<x<j+1のように述べよ。
（3）（2）において、極限lim[n→∞] a[n]を求めよ。
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