[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん

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881(1): １３２人目の素数さん [] 2020/03/23(月) 12:56:08.97 ID:mjeu1Sts(1/3) AAS
>>828
非復元試行だね？

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882: １３２人目の素数さん [] 2020/03/23(月) 13:39:57.58 ID:mjeu1Sts(2/3) AAS
>>828
k回目にあいこになる確率をpkとすると
k+1回目の始まる時点では青石がn-2k個になっているので
n-2k<2ならp(k+1)=0
n-2k≧2ならp(k+1)=pk・(n-2kC2)/(n-2k+2C2)=pk・(n-2k)(n-2k-1)/(n-2k+2)(n-2k+1)
n-2k=0,1いずれでも
p(k+1)=pk・(n-2kC2)/(n-2k+2C2)=pk・(n-2k)(n-2k-1)/(n-2k+2)(n-2k+1)
としてよいので
この漸化式で0になるまでと考えると
k+1≦n/2でp(k+1)=p1・(n-2k)(n-2k-1)/n(n-1)=(n-2k)(n-2k-1)/(n+2)(n+1)
k+1>n/2でp(k+1)=0
k+1回目に終了する確率はpk-p(k+1)なので試行回数の期待値は
Σ(k+1)(pk-p(k+1))=Σpk-うーん面倒

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885: １３２人目の素数さん [] 2020/03/23(月) 15:29:26.68 ID:mjeu1Sts(3/3) AAS
>>884
復元なら簡単すぎでしょうから>>880は非復元で解いてる

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