[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

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244: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/23(日) 13:09:01.77 ID:l2/N4aPd >>242 まず定義式から exp(x+y) = exp(x) exp(y) exp(r+iθ) = exp(r)(cosθ + i sinθ)：cosθ, sinθは単に級数で定義された関数 を証明する 共役複素数を掛けて exp(2r) = exp((r+iθ)+(r-iθ)) = exp(r)(cosθ + i sinθ)exp(r)(cosθ - i sinθ) = exp(r)^2 |cosθ + i sinθ|^2　∴ |exp(iθ)| = 1 θを微小とすれば exp(iθ)≒ 1 + iθ だから中間値の定理でexp(iθ)を 1 のn乗根にできる すなわち exp(iθ)はθの周期関数 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/244

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