[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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322: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/26(水) 18:02:45.15 ID:jrzfCjiF(1) AAS
>>321

log_3(a[n]) = b[n]　とおく。

　a[n+1] = a[n]^(1/4) * 3　のとき
　b[n+1] = (1/4) b[n] + 1,
　b[n+1] - 4/3 = (1/4) (b[n] - 4/3)
　　　　　　= (1/4^n) (b[1] - 4/3)
　a[n+1] = α * (a[1] /α)^(1/4^n)　→　α=3^(4/3)

　a[n+1] = a[n]^(1/8) * 3　のとき
　b[n+1] = (1/8) b[n] + 1,
　b[n+1] - 8/7 = (1/8) (b[n] - 8/7)
　　　　　　= (1/8^n) (b[1] - 8/7)
　a[n+1] = α * (a[1] /α)^(1/8^n)　→　α=3^(8/7)

x=α では y=x^(1/m) の傾き <1、吸引的
x=0 では y=x^(1/m) の傾き >1、反発的

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