[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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205(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/22(土) 01:22:28.95 ID:ceeKINr6(1/3) AAS
>>169
の既出の答えのまとめ。
AB=c、BC=a、CA=bとおいて弧BCでAを含む側にBD:CD=AB+BC:AC+BCを満たすDをとる。
AB+BC=kBD、AC+BC=kCDなるkをとれば
(AP+BP+CP)BC
=AB・CP+ AC・BP+ BC・BP+ BC・CP (∵トレミー)
=(AC+BC)・BP+ (AB+ BC)・CP
=kCD・BP+kBD・CP
=kBC・DP (∵トレミー)
によりAP+BP+CPが最大となるのはDPが直径となるときである。
すなわちBP:CP=CD:BD=AC+BC:AB+BCとなるときである。
本問ではBP:CP=9:8となるときである。
222(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/22(土) 18:28:03.31 ID:ceeKINr6(2/3) AAS
>>221
それはどっから持ってきた問題なん？
自作？
成り立つかもしれないとなぜ思えるの？
224(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/22(土) 18:50:36.23 ID:ceeKINr6(3/3) AAS
>>223
では成り立ってない可能性もあるのね。
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