[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

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136: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/20(木) 09:54:29.69 ID:ZWVgPXIY >>124 　0 < a < 1 < a+b, このとき ∫[0,∞] f(x)dx = ∫[0,1] f(x)dx + ∫[1,∞] f(x)dx 　< ∫[0,1] 1/x^a dx + ∫[1,∞] 1/x^(a+b) dx 　= 1/(1-a) + 1/(a+b-1), a≧1 のとき 　x^b + 1 ≦ 2　　　(0<x<1) ∫[0,1] f(x)dx >∫[0,1] 1/(2x^a) dx = ∞ a+b≦1 のとき 　x^b + 1 ≦ 2x^b　　　(x>1) ∫[1,∞] f(x)dx >∫[1,∞] 1/{(x^a)(2x^b)} dx = ∞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/136

160: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/20(木) 23:54:47.46 ID:ZWVgPXIY >>123 (n,k) = (2,3) のとき 　f(x) = (x-1)(x-2) - x^3, 　f'(x) = -3 +2x -3x^2 = -(8/3) - 3(1/2 -x)^2 ≦ -8/3, (n,k) = (2,5) のとき 　f(x) = (x-1)(x-2) - x^5, 　f '(x) = -3 +2x -5x^4 = -(35/16) -(1/2)x^2 -2(1/2 -x)^2 -5(xx -1/4)^2 ≦ -35/16, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/160

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