[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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89(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/13(木) 11:36:22.27 ID:SR5T1VDy(1/3) AAS
関数方程式 f(f(x))=x を満たす関数って

f(x)=(ax+b)/(cx+d) ( 行列A=[a b][c d] , A=A^2 )　以外で何かありますか？

一般解があればそれも

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90(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/13(木) 11:46:32.00 ID:SR5T1VDy(2/3) AAS
>>89　wolframalphaに聞いたらこんな例が返ってきた。一般解は？だけど
f(x) = 1/2 (sqrt(c_1^2 + c_2 - 4 x^2) + c_1 x)
f(x) = (c - x^3)^(1/3)

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91(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/13(木) 11:48:54.99 ID:SR5T1VDy(3/3) AAS
あっf(x)=f^(-1)(x)　だからy=xで対称ならなんでもいいのかな

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