[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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129: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/19(水) 21:51:00.97 ID:SE+dbw8w(1) AAS
1,2,...,nの数が書かれたカードが1枚ずつ、合計n枚のカードがある。
A君はこのn枚の中から1つを選び、それに書かれた数Nを記憶する。
B君は以下の手順で、Nを特定する。
?B君は1,2,...,nの中から好きな数を1つ選び、A君に伝える。
?A君はその数がN以上だった場合、「以上」と答える。N未満だった場合、「未満」と答える。
この?と?を行うことを「操作」と呼ぶ。
?操作を繰り返す。
【問題】
B君がNを特定するまでに、B君は何回操作を行う必要があるか、その期待値をE(N)とおく。
E(N)を求め、またj=1,2,...,NのなかでE(j)はいくつの異なる値をとるか述べよ。すべてのjに対しE(j)が同じ値を取る場合は、異なる値は1つとする。
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