[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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459(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/06(金) 14:05:28.62 ID:RMM7Uezb(1/2) AAS
>>458

U={ t+u+v=n }
A={ t+u+v=n ,t=u}
B={ t+u+v=n ,u=v}
C={ t+u+v=n ,v=t}
とおけば
#U = (n+2)(n+1)/2
#A = #B = #C = n/2+1
#A∩B = #B∩C = #C∩A = #A∩B∩C= n/3+1
だから包除原理により
{t+u+v=n, u≠v, v≠w, w≠u} = (n+1)(n+2)/3 - 3(n/2+1) + 3(n/3+1) - (n/3+1)
だから
#{orbits} = ((n+1)(n+2)/3 - 3(n/2+1) + 3(n/3+1) - (n/3+1))/6。

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476(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/06(金) 15:34:57.27 ID:RMM7Uezb(2/2) AAS
ありゃ
勝手に非負整数でやってた。
自然数ならn→n-3ね。

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