[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね458 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/

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86: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/13(木) 07:00:21.43 ID:QlSlHm7T 2次関数 f(x)=ax^2+bx+c g(x)=cx^2+bx+a を考える。 条件『-1≦x≦1において|g(x)|≦1』を満たすように実数a,b,cを変化させるとき、-1≦x≦1における|f(x)|の最小値の最大値を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/86

96: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/13(木) 20:39:33.66 ID:QlSlHm7T 平面上に一辺の長さ2の正方形ABCDと点Pがあり、PはPA+PB+PC+PD=rとなるように平面を動く。 （1）rの最小値を求めよ。 （2）rの値により、Pが動いてできる軌跡が閉曲線となることがある。そのようなrの範囲を求めよ。 （3）以下の場合に、Pが動いてできる曲線と正方形の重心との距離を求めよ。 (i) r=6、(ii) r=32 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/96

98: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/13(木) 23:38:08.98 ID:QlSlHm7T 実定数b,cは、b^2-4c<0を満たす。 2次方程式x^2+bx+c=0の2解をα,βとする。p,qを0でない実定数とし、数列{a[n]}を、 a[1]=α、a[2]=β a[n+1]=pa[n]+qa[n-1] により定める。 （1）数列{a[n]}が周期を持つように(p,q)を1組定めよ。 （2）（1）で求めた1組以外にも{a[n]}が周期を持つような(p,q)が存在するならば、それらを全て決定せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/98

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