[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
638(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/15(日) 04:25:33.20 ID:OTl1KJku(1/7) AAS
>>635
ｎ を 1〜２０でシミュレーションしてみた。
sim <- function(n,k=1e5){ # n:サイコロを振る回数 k:シミュレーション回数
sub <- function(n){
prod(sample(6,n,replace=TRUE))%%6==0 # n回の目の積の6で除算した剰余が0か？
}
mean(replicate(k,sub(n))) # 0となる割合を返す
}
p=sapply(1:20,function(n) sim(n))
data.frame(p)
p
1 0.16560
2 0.41369
3 0.61413
4 0.75417
5 0.84134
6 0.89669
7 0.93356
8 0.95765
9 0.97254
10 0.98093
11 0.98873
12 0.99175
13 0.99458
14 0.99611
15 0.99737
16 0.99849
17 0.99899
18 0.99924
19 0.99963
20 0.99978
640: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/15(日) 08:00:20.15 ID:OTl1KJku(2/7) AAS
>>638
1 : 1/6
2 : 5/12
3 : 133/216
4 : 325/432
5 : 6541/7776
6 : 4655/5184
7 : 261493/279936
8 : 535925/559872
9 : 9796381/10077696
642(1): １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/15(日) 09:46:02.63 ID:OTl1KJku(3/7) AAS
>>635
1-(4^n+3^n-2^n)/6^n
643: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/15(日) 09:52:36.42 ID:OTl1KJku(4/7) AAS
ｆ ＜− ｆｕｎｃｔｉｏｎ（ｎ）｛
ｌｉｂｒａｒｙ（ｇｍｐ）
ｎ＝ａｓ．ｂｉｇｑ（ｎ）
ｒ＝１−（４＾ｎ＋３＾ｎ−２＾ｎ）／６＾ｎ
ｒ２＝ｃａｐｔｕｒｅ．ｏｕｔｐｕｔ（ｒ）［２］
ｓｕｂｓｔｒ（ｒ２，５，ｎｃｈａｒ（ｒ２））
｝
ｎ＝３０
ｆｏｒ（ｉ ｉｎ １：ｎ）｛
ｃａｔ（ｉ，?V：?V，ｆ（ｉ），?V\ｎ?V）
｝
1 : 1/6
2 : 5/12
3 : 133/216
4 : 325/432
5 : 6541/7776
6 : 4655/5184
7 : 261493/279936
8 : 535925/559872
9 : 9796381/10077696
10 : 19786525/20155392
11 : 358427653/362797056
12 : 239941975/241864704
13 : 12991999021/13060694016
14 : 26030320685/26121388032
15 : 469096926613/470184984576
16 : 938923986325/940369969152
17 : 16909350566461/16926659444736
18 : 3758920371605/3761479876608
19 : 609083700366373/609359740010496
20 : 1218351814233125/1218719480020992
21 : 21932542135610701/21936950640377856
22 : 43868026759785805/43873901280755712
23 : 789659760174634933/789730223053602816
24 : 526455508992460775/526486815369068544
25 : 28429161282767803741/28430288029929701376
26 : 56859074012717372765/56860576059859402752
27 : 1023472347053496500293/1023490369077469249536
28 : 2046956711331417849925/2046980738154938499072
29 : 36845364987782900777581/36845653286788892983296
30 : 24563640732593188077775/24563768857859261988864
644: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/15(日) 10:04:25.06 ID:OTl1KJku(5/7) AAS
分数表示 小数表示 シミュ値
1 1/6 0.1666666667 0.16695
2 5/12 0.4166666667 0.41535
3 133/216 0.6157407407 0.61633
4 325/432 0.7523148148 0.75147
5 6541/7776 0.8411779835 0.84065
6 4655/5184 0.8979552469 0.89742
7 261493/279936 0.9341170839 0.93430
8 535925/559872 0.9572277235 0.95693
9 9796381/10077696 0.9720853854 0.97253
10 19786525/20155392 0.9816988427 0.98123
11 358427653/362797056 0.9879563438 0.98787
12 239941975/241864704 0.9920503944 0.99250
13 12991999021/13060694016 0.9947403258 0.99509
14 26030320685/26121388032 0.9965136865 0.99644
15 469096926613/470184984576 0.9976858939 0.99761
16 938923986325/940369969152 0.9984623256 0.99840
17 16909350566461/16926659444736 0.9989774191 0.99890
18 3758920371605/3761479876608 0.9993195484 0.99937
19 609083700366373/609359740010496 0.9995470005 0.99943
20 1218351814233125/1218719480020992 0.9996983180 0.99976
>
668: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/15(日) 22:53:51.82 ID:OTl1KJku(6/7) AAS
>>661
いや、等しくなったけど。
> sim <- function(m){
+ n=2*m+1
+ i=1:(n-1)
+ a=sqrt(i*n)
+ b=floor(a)
+ cat(sum(b%%2==0),sum(b%%2==1),'\n') # 偶数の数、奇数の数
+ sum(b%%2==0)==sum(b%%2==1) # mean(floor(a)%%2==0)==0.5でも同じ
+ }
> sim((46343-1)/2) # n=2*23171+1=46343
23171 23171
[1] TRUE
> sim(46343)
46343 46343
[1] TRUE
670: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/15(日) 23:21:08.82 ID:OTl1KJku(7/7) AAS
10万＊２＋１までは成立することを確認。
> sim <- function(m,print=FALSE){
+ n=2*m+1
+ i=1:(n-1)
+ a=sqrt(i*n)
+ b=floor(a)
+ if(print) cat(sum(b%%2==0),sum(b%%2==1),'\n') # 偶数の数、奇数の数
+ mean(floor(a)%%2==0)==0.5 # sum(b%%2==0)==sum(b%%2==1) と同じ
+ }
> sim=Vectorize(sim)
> flg=sim(1)
> i=1
> k=1e5
> while(flg & i < k){
+ i=i+1
+ flg=sim(i)
+ }
> i
[1] 1e+05
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.032s