[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね458 (1002ﾚｽ)
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132: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/20(木) 03:41:16.07 ID:J/IN1lAb(1/3) AAS
等式
(a+b)/(c+d)=cd/ab
を満たす自然数a,b,c,dで、(a+b)/(c+d)と
cd/abがともに既約分数であるものを考える。
（1）このような(a,b,c,d)は無数に存在するか述べよ。
（2）（1）において、無数に存在する場合は(a,b,c,d)でa≧100を満たすものを1つ求めよ。
また有限組しか存在しない場合は、すべて求めよ。
133(2): １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/20(木) 03:51:32.07 ID:J/IN1lAb(2/3) AAS
点Oを中心とする半径rの円Cがある。
Cの周上の点Pにおける接線をL、L上に2点A,Bを△OABが正三角形になるようにとる。
BからOAに垂線を下ろし、この垂線とCとの交点のうちBに近い方をTとする。
比AT/OTを求めよ。
155: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/20(木) 18:41:07.47 ID:J/IN1lAb(3/3) AAS
袋の中にn個の区別できる球がある。
最初に袋からm個の球を取り出した後、これらの球を袋の中に戻す。
次に袋からk個の球を取り出したとき、その中に最初に取り出された球がちょうどc個含まれる確率をn,m,k,cで表せ。
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